滑动窗口技术（Sliding windows technique)

一、用途：
该技术将很少出现问题的嵌套for循环转换为单个for循环，从而减少时间复杂度。
二、例题：

例题1：
给定一个长度为n的数组。
求连续k个元素的和最大值sum
Input : arr[] = {100, 200, 300, 400}
k = 2
Output : 700

• 方法一：暴力嵌套

int maxSum(int arr[], int k) 
{ 
    int max_sum = INT_MIN; 
    for (int i = 0; i < arr.length - k + 1; i++) { 
        int current_sum = 0; 
        for (int j = 0; j < k; j++) 
            current_sum = current_sum + arr[i + j]; 
        max_sum = max(current_sum, max_sum); 
    } 
    return max_sum; 
} 

• 方法二：我们利用滑动窗口技术将它改成一个for循环，以减少时间复杂度

1.我们使用一个窗口，窗口一共有k个窗格，第一个窗格放在数组元素的最最左边。我们利用一个for循环算出这个窗口中数组前k个元素的和，并把值存入window_sum

2.我们线性地移动这个窗口，直到这个窗口最右边的窗格到达数组的最右边元素。

3.为了得到移动 后的窗口中的元素的和，将原来窗口的第一个窗格的元素除去，并且加上当前窗口最右边的值

	public int maxSum(int arr[],int k)
	{
	//第一个窗口的值
		int window_sum=0;
		for(int i=0;i<k;i++)
			window_sum=window_sum+arr[i];
			//初始化最大值
		int max_sum=window_sum;
		
		for(int i=k;i<arr.length;i++)
		{
		//线性移动窗口，直到窗口最右边窗格到达数组尽头
			window_sum=window_sum+arr[i]-arr[i-k];
			max_sum=Math.max(max_sum,window_sum);
		}
		return max_sum;
	}

例题2：
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口最大值。
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]

该题是LeetCode239题。

利用滑动窗口。
思路：
特殊情况：长度为0的数组，则返回[]
一般情况：

• 1.利用一个 双端队列，在队列中存储元素在数组中的位置角标， 并且使队列的首元素是最大值
• 2.当遍历到一个新元素时：
  如果队列里有比当前元素小的，就将其移除队列；
  如果队列里没有比当前元素小的，就将其添加到队列里；
  如果队列元素位置之差大于 k，就将队首元素移除。
• 3。将队列中的第一个元素添加到数组ans中，返回ans

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums,int k)
	{
		if(nums.length==0)
			return new int[0];
			
		int[] res = new int[nums.length - k + 1];
		Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>nums[deque.getLast()])
				deque.removeLast();
			deque.add(i);
			if(deque.getFirst()==i-k)
				deque.removeFirst();	
			if(i>=k-1)
				res[i-k+1]=nums[deque.getFirst()];
		}
		return res;
	}