淇宝的蠢狗
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欧拉φ函数

欧拉\varphi函数的定义为

 

\varphi \left ( k \right ) = k \prod_{i} {\frac{p_i-1}{p_i}}

其中，p_i为k的质因数。举例说明，若k为63，由于

63=3\times 3 \times 7

 故质因数为3和7，则有

p_1 = 3,p_2 = 7

故

\varphi \left ( 63 \right )=63\times \frac{3-1}{3} \times \frac{7-1}{7}=36

值得注意的是，当k为质数时，欧拉\varphi函数退化为

\varphi \left ( k \right ) = k-1 

 

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