选择、冒泡、插入排序

1.计算一个整型数的二进制

public class Code01_PrintBinary {
    public static void print(int num) {
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            //num与i左移相与,有则为1，无则为0，范围为负的2的31次方减1~2的32次方减1，但是实际只是2的31次方减1(21亿多)，最高位为符号位
            //减1是因为0是单算的
            System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? "0" : "1");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        //32位  打印二进制左移(0~31)
        int num = 31;//00000000000000000000000000000010
        print(num);
    }
}

2.求阶乘算法

public class Code02_SumOfFactorial {

	//方法一:每一次求阶乘都计算
	public static long f1(int N) {
		long ans = 0;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			ans += factorial(i);
		}
		return ans;
	}

	public static long factorial(int N) {
		long ans = 1;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			ans *= i;
		}
		return ans;
	}
	//方法二:下一次的阶乘等于上一次阶乘得出的数乘以下一次阶乘的最大数，每次计算阶乘只需要乘一次，计算量大大减小
	public static long f2(int N) {
		long ans = 0;
		long cur = 1;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			cur = cur * i;
			ans += cur;
		}
		return ans;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int N = 10;
		System.out.println(f1(N));
		System.out.println(f2(N));
	}
}

3.选择排序 （Select Sorting）

思路:

第 一次从arr[0] ~ arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从 arr[1] ~ arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]~ arr[n-1]中 选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1] ~ arr[n-1]中选取最小值， 与arr[i-1]交换，…, 第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2] 交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

//选择排序
public class Code03_SelectionSort {
    //一(1):排序函数
    public static void selectSort(int[] arr) {
        //在进行选择排序之前，先判断边界条件，如果数组为空或者数组长度为2.就不需要我们进行排序
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //其次我们在进行排序时要考虑怎么排序
        //先进行0~n-1排序 然后找到一个比0位置小的然后进行交换  然后下次排序0位置就不再进行排序了，从1位置开始，也就是1~n-1 以此类推
        //所以我们需要定义一个n也就是数组长度 然后对其进行遍历来找寻需要交换的两个元素
        int N = arr.length;
        //i为最初的最小元素位置，如果后面有比i位置元素小的元素，将会替换掉i位置所在的最小元素
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int minValueIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                //j为第二个元素的位置，如果它所在位置元素比i位置所在元素小，叫交换二者位置，小于N是因为索引位置不能大于数组的长度
                minValueIndex = arr[j] < arr[minValueIndex] ? j : minValueIndex;
            }
            //最后进行二者的交换
            swap(arr, i, minValueIndex);
        }
    }
    //二:交换函数
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

    //三:打印函数
    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {7, 1, 3, 5, 1, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 5, 9};
        //排序前
        printArray(arr);
        System.out.println();
        //选择排序
        selectSort(arr);
        //排序后
        printArray(arr);

4.冒泡排序 Bubble Sorting

**思想:**第一趟排序:从索引为0的位置看，它先与索引为1的位置的元素作比较，如果小于1位置的数，0位置不变，如果大于1位置元素，则交换0和1位置数，后面的数的比较重复这一过程，最终最大的数会来到最大索引位置，也就是冒泡到了最顶头，第二趟排序就不比较最大位置了…

//一:冒泡排序
public class Code03_SelectionSort {
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //冒泡排序两两作比较，大的最终冒泡到最后，下一次比较就不再比较最后位置的元素
        //也就是按照 0~n-1 0~n-2 0~n-3...的顺序来进行排序
        int N = arr.length;
        for (int end = N - 1; end >= 0; end--) {
            for (int second = 1; second <= end; second++) {
                if (arr[second - 1] > arr[second]) {
                    swap(arr, second - 1, second);
                }
            }
        }
    }
    //二:交换函数
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

    //三:打印函数
    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {7, 1, 3, 5, 1, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 5, 9};
        //排序前
        printArray(arr);
        System.out.println();
        //冒泡排序
        bubbleSort(arr);
        printArray(arr);
    }
}

5.插入排序

思想

从左往右遍历，每次保证左边的小数组是有序的。即就是每次从右边取一个数过来，然后和左边的小数组比较，插入到一个合适的位置。这样到了最后，左边的小数组完全取代整个数组，实现数组的有序。

public class Code03_SelectionSort {
    //一(3)插入排序
    public static void insertSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //插入排序就是在i位置的元素和它前一位作比较，如果它比它前一位小，就交换，直到交换不了，然后i位置所在的元素就此不动，它前面的都已经排序好了
        int N = arr.length;
        for (int end = 1; end < N; end++) {
            int newNumIndex = end;
            while (newNumIndex - 1 >= 0 && arr[newNumIndex - 1] > arr[newNumIndex]) {
                swap(arr, newNumIndex, newNumIndex - 1);
                newNumIndex--;
            }
        }
    }

    //一(4)插入排序写法二
    public static void insertSort2(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        int N = arr.length;
        for (int end = 1; end < N; end++) {
            for (int pre = end - 1; pre >= 0 && arr[pre] > arr[pre + 1]; pre--) {
                swap(arr, pre, pre + 1);
            }
        }
    }
    //二:交换函数
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

    //三:打印函数
    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {7, 1, 3, 5, 1, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 5, 9};
        //排序前
        printArray(arr);
        System.out.println();
        //插入排序
        //insertSort(arr);
        insertSort2(arr);
        //排序后
        printArray(arr);