[AcWing] 905. 区间选点（C++实现）贪心---区间问题例题

1. 题目

2. 读题（需要重点注意的东西）

思路：

贪心 -----> 每次在当前的选法中，选择能选的情况中的最优解

解题思路：先将每个区间按右端点从小到大排序，然后每次枚举每个区间，当某个区间内已经取了点时，直接跳过即可，否则取每个区间最右端的端点。

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代码实现思路：

3. 解法

---------------------------------------------------解法---------------------------------------------------

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100010; // 最多有10w个区间

int n;
// -----------------问题一：重载怎么理解？----------------------------
// 定义结构体range，重载小于号按右端点排序
// 结构体中保存每个区间的左端点l与右端点r
// range[0].l表示 输入的第1个区间的左端点，右端点的表示同理
struct Range
{
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return r < W.r;
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    // 读入n个区间
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d%d", &range[i].l, &range[i].r);
    
    // 按右端点排序
    sort(range, range + n);
    
    // res表示当前点的数量，ed表示上一个区间的右端点
    int res = 0, ed = -2e9;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        // 如果当前区间的左端点>上一个区间的右端点
        // 更新ed，res+1
        if (range[i].l > ed)
        {
            res ++ ;
            ed = range[i].r;
        }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

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可能存在的问题（所有问题的位置都在上述代码中标注了出来）

问题一：重载怎么理解？
问题一回答：
我们在这里重载小于号的目的，是为了使用STL函数sort。
sort()排序是基于大小顺序，从小到大来调整序列顺序。

如有一个数组：
int ans[] = {4 8 2 6};
sort(a,a+4) ; // 输出a得到 2 4 6 8

但是对于我们自定义的结构体Range，我们想让它们按右端点进行从小到大的排序，能够直接使用sort函数吗？

显然是不可能的，因为这个结构体中有左端点，有右端点，而sort函数不知道按哪个属性来进行排序。
这时就需要对小于号 < 进行重载，相当于给sort函数指定，就按我给定的return表达式进行排序。即：

    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return r < W.r;
    }

4. 可能有帮助的前置习题

5. 所用到的数据结构与算法思想

• 贪心

6. 总结

贪心思想、区间问题的例题，理解思想并自行推导出代码。