2021-05-15 蓝桥杯取水问题贪心算法

---

问题描述

有n个人排队到m个水龙头前去打水，他们装满水桶的时间t1，t2，……，tn为整数且各不相同，应如何安排他们的打水顺序才能使他们花费的总时间最少?

【输入描述】
共两行，
第一行：两个整数分别为n和m，用空格隔开
第二行：n个整数，之间用空格隔开，依次表示他们装满水桶的时间t1，t2，……，tn

【输出描述】
共一行，n个整数，整数之间空格隔开

【输入样例1】
4 2

2 6 4 5

【输出样例1】
23

【输入样例2】
5 3

8 2 9 10 3

【输出样例2】
37

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、解法一：

'''
_*_ coding: utf-8 _*_
@File    :   排队打水2.py
@Version :   1.0
@Author  :   Solar Lee
@Time    :   2021/05/16 14:28:27
Description:
# 贪心算法
# 首先 排序-最先打水的人，并在此水龙头上记录花费时间，因为后面有人会排队
'''
import time


def add_list(l: list) -> int:
    result = 0
    s = 0
    for i in l:
        s += i  # 求前几项的和
        result += s  # 把前几项的和再求和
    return result


def water_solution(N: int, M: int, ti: list) -> int:
    L_M = {}
    for i in range(M):  # 初始化字典列表，字典中包含了M组的列表。
        L_M[i] = []
    ti.sort()  # 首先 排序-最先打水的人，并在此水龙头上记录花费时间，因为后面有人会排队
    for i in range(len(ti)):  # 对每个取水的人，分别分配到不同组里面。
        j = int(i % M)
        L_M[j].append(ti[i])
    return L_M


def main():
    # print(water_solution(N, M, ti))
    r = 0
    lm = water_solution(N, M, ti)
    for i in lm:
        r += add_list(lm[i])
    print(r)


if __name__ == '__main__':
    N, M = list(map(int, input().split()))  # 输入N人，M个水龙头。
    ti = list(map(int, input().split()))   # 输入每个人打水的时间
    start_time = time.time()
    main()
    end_time = time.time()
    print(end_time-start_time)

二、解法二

'''
_*_ coding: utf-8 _*_
@File    :   排队打水.py
@Version :   1.0
@Author  :   Solar Lee
@Time    :   2021/05/16 14:27:20
Description:
# 贪心算法
# 首先 排序-最先打水的人，并在此水龙头上记录花费时间，因为后面有人会排队
# 再考虑-两个水龙头，当前正在使用水龙头的人中，时间短的那个人肯定先打完，后面的人肯定也要先排到这个水龙头后面

'''

import time


def water_solution(N, M, ti):
    ti.sort()  # 贪心策略：打水时间最短的人先打水。所以进行排序。
    wait_list = [0] * M  # 每个水龙头使用的时间
    summ = 0  # 初始化

    for i in range(N):
        wait_list.sort()  # 水龙头从小到大排序，最小值的水龙头肯定是相对先使用完的
        summ += wait_list[0] + ti[i]
        wait_list[0] += ti[i]  # 将新的一个分配给最小水龙头的位置。
    return(summ)


def main():
    print(water_solution(N, M, ti))


if __name__ == '__main__':
    N, M = list(map(int, input().split()))  # 输入N人，M个水龙头。
    ti = list(map(int, input().split()))  # 输入队列 N 个人的打水时间
    start_time = time.time()
    main()
    end_time = time.time()
    print(end_time-start_time)

总结

解法一、调用了很多空间和时间进行暴力计算，时间复杂度高 。
解法二、在解法一的基础上进行优化，使时间复杂度大幅度降低。