二分查找

http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/chazhao/chazhao9.2.2.1.htm
1、二分查找(Binary Search)
    　二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
    　二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

2、二分查找的基本思想
    　二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）
（1）首先确定该区间的中点位置：
              
（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：
   　 ①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
    　②类似地，若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。
    　因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。

3、二分查找算法

    int BinSearch(SeqList R，KeyType K)
      { //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零
        int low=1，high=n，mid； //置当前查找区间上、下界的初值
        while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空
          mid=(low+high)/2；
          if(R[mid].key==K) return mid； //查找成功返回
          if(R[mid].kdy>K)
             high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
          else
             low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
         }
        return 0； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
       } //BinSeareh

4、 二分查找算法的执行过程
　　设算法的输入实例中有序的关键字序列为
    (05，13，19，21，37，56，64，75，80，88，92)

http://guiqing85.iteye.com/blog/538019
Java版二分查找算法

二分查找算法的目标查找集合应该为有序序列

    /* 
    * @(#)BinarySearch.java 2009-8-8 
    * 
    * Copyright (c) 2009 by jadmin. All Rights Reserved. 
    */  
      
    package algorithm.search;  
      
      
   /** 
   * 二分查找算法 
   *  
   * @author <a href="mailto:[email protected]">jadmin</a> 
   * @version $Id: BinarySearch.java 2009-8-8 上午05:07:05$ 
   * @see <a href="http://hi.baidu.com/jadmin">myblog</a> 
   */  
   public final class BinarySearch {  
     
   public static int find(int[] a, int key) {  
      return find(a, 0, a.length - 1, key);  
   }  
     
   // 非递归实现  
   public static int find(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) {  
      int low = fromIndex;  
      int high = toIndex;  
     
      while (low <= high) {  
       // 无符号右移位逻辑运算  
       int mid = (low + high) >>> 1;  
       int midVal = a[mid];  
     
       if (midVal < key)  
        low = mid + 1;  
       else if (midVal > key)  
        high = mid - 1;  
       else  
        return mid; // key found  
      }  
      return -(low + 1); // key not found.  
   }  
     
   // 递归实现  
   public static int search(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) {  
      if(fromIndex > toIndex) {  
       return -1;  
      }  
      int mid = (fromIndex + toIndex) >>> 1;  
      if(a[mid] < key) {  
       return search(a, mid + 1, toIndex, key);  
      } else if(a[mid] > key) {  
       return search(a, fromIndex, mid - 1, key);  
      } else {  
       return mid;  
      }  
   }