搜索与剪枝总结

一、基本dfs和bfs：

常见的dfs问题有：全排列问题、组合数问题、N皇后问题

组合数问题的写法：（也可以用set保存每一种组合的存在情况，但是需要事先排序，可能会超时）（还可以用start作为参数来写）

void dfs(int step){
    if(step==n){
        for(int i=1;i<=n;i++) cout << a[i];
        return;
    }
    for(int i=a[step-1]+1;i<=m;i++){//人为规定后面的数一定比前面的大，这样就能保证排列组合是唯一的
        if(!check[i]){
            a[step]=i;
            check[i]=true;
            dfs(step+1);
            check[i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(1);
    return 0;
}

放两道题目：        AcWing 842. 排列数字 - AcWing （已做笔记）                                                                                 AcWing 843. n-皇后问题 - AcWing（已做笔记）

常见的bfs问题：最短路问题、最少操作次数问题

在往bfs队列里面加入元素时，要考虑是否会造成死循环，要注意加入元素时的特判，如：

该元素是否已经存在

 放两道题目：        AcWing 844. 走迷宫 - AcWing（已做笔记）

                               AcWing 845. 八数码 - AcWing（已做笔记）

 

二、剪枝：        

（1）可行性剪枝

（2）排除等效冗余（即相同的组合和搜索情况）

（3）优化搜索顺序（一般是从小到大或从大到小，与排序有关）

（4）最优性剪枝（如果当前答案已经大于等于我们当前的最优解，那么直接终止即可）

剪枝一般用于dfs，有很多剪枝题的dfs类型是bool型，bool型的返回要特别注意，当当前方案为false时，不能直接返回，而是要继续搜索其他方案

题目：        AcWing 166. 数独 - AcWing        AcWing 165. 小猫爬山 - AcWing

三、迭代加深：

迭代加深一般题目要求最小值，我么从小到大枚举，如果当前最小值满足，就直接break

题目：         AcWing 170. 加成序列 - AcWing        AcWing 167. 木棒 - AcWing