蓝桥杯冲刺：递推法与递归法3

如图数字三角形。如下所示为一个数字三角形。请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。

1. 一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
2. 三角形行数小于等于 100；
3. 三角形中的数字为 0，1，…，99；

测试数据通过键盘逐行输入。

如上例数据应以样例所示格式输入：
输入：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出：

30

1. 最大运行时间：1s
2. 最大运行内存：128M

解答如下：

a = [[0] * 101] * 101#用于存放数字三角形

if __name__ == '__main__':

  n = int(input())

  # 输入数字三角形的值
  for i in range(1, n+1):#共n行，a[i]表示第i行
      a[i] = input().split()
      a[i] = list(map(int, a[i]))  # split 分割后都是 字符 这里是转化成数字

  # 递推开始，向上递推，a[i][j] = max{a[i][j]+a[i+1][j]，a[i][j]+a[i+1][j+1]}

  for i in range(n - 1, 0, -1):#从倒数第二行开始向上走
      for j in range(0, i):

          # 路径选择
          if a[i + 1][j] >= a[i + 1][j + 1]:
              a[i][j] += a[i + 1][j]

          else:
              a[i][j] += a[i + 1][j + 1]

  print(a[1][0])