day13|559.n叉树的最大深度、222.完全二叉树的节点个数

559.n叉树的最大深度

        给定一个 N 叉树，找到其最大深度。最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]

输出：3 

 

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]

输出：5

问题分析：

 同111题，利用递归，根节点的高度就是整个二叉树的深度。

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if (root==null) return 0;
        int dep=0;
        if (root.children!=null){
            for(Node child:root.children){
                dep=Math.max(dep,maxDepth(child));
            }
        }
        return  dep+1;
    }
}

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 222.完全二叉树的节点个数

        给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含1~个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]

输出：6 

示例 2：

输入：root = []

输出：0

示例 3：

输入：root = [1]

输出：1

问题分析：

递归法：

①遍历左右子树的外侧节点（内侧节点不用遍历，因为是满二叉树，内侧一定有节点）， 如果左右两侧的外侧节点数量相等，就是满二叉树，直接利用公式2^h-1，求出满二叉树的节点数量， 在返回给上一层节点，再+1。（一个节点也是满二叉树）

②精简版，按照普通二叉树来看。

方法一：利用满二叉树法

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root==null) return 0;
        TreeNode left=root.left;
        TreeNode right=root.right;
        int leftdep=0,rightdep=0;//其实起始值应为1，但是按位操作，原因见下
        while(left!=null){
            left=left.left;
            leftdep++;
        }
        while (right!=null){
            right=right.right;
            rightdep++;
        }
        if (leftdep ==rightdep){
            return (2<

方法二：精简版

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root==null) return 0;

        return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;

    }
}