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【Datewhale一起吃瓜 Task2】啃瓜第三章

文章目录

  • 线性模型
  • 关键：找到合适的w和b
  • 如何找到合适的 w和b？
  • 偏导为什么可以？
  • 推广

线性模型

【Datewhale一起吃瓜 Task2】啃瓜第三章_第1张图片

任务：找出一条线能够对数据进行划分或预测趋势
【Datewhale一起吃瓜 Task2】啃瓜第三章_第2张图片

关键：找到合适的w和b

更适合于连续性的数值，如果数据是离散的如色泽是青绿色，我们需要对特征值进行编码
首先我们考虑是否是有序的
若有序，如身高的高中低，我们可以编为1，0.5，0
若无序，如一共有三种色泽，某种色泽是青绿色，我们可以标为[0 1 0]

如何找到合适的 w和b？

均方误差最小化，利用最小二乘法找到一组合适的w和b使得均方误差最小

【Datewhale一起吃瓜 Task2】啃瓜第三章_第3张图片

偏导为什么可以？

在我们求最佳参数的过程中，参数在不断变化，我们对其进行偏导，并让其等于0，这时候参数不再变化，他可能是极大值，也可能是极小值。而均方误差最大值是无穷大，因此极大值是不存在的，求得的结果只可能是在极小值上，因此我们求出的结果，即是均方误差最小的时候，就是我们想要的最佳参数

推广

【Datewhale一起吃瓜 Task2】啃瓜第三章_第4张图片
【Datewhale一起吃瓜 Task2】啃瓜第三章_第5张图片
根据具体情况可能有以下两种结果：
在这里插入图片描述
若此时根据归纳偏好，或者引入正则化，选出最佳的参数

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