POJ1182食物链（理解种类并查集）

关键词：并查集
（不提供题目和源码，因为懒）
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查阅了很多关于此题的资料，大概有两种解法：
方法一，带权并查集。令x与y是同类=0，x吃y=1，x被y吃=2，将逻辑关系转化为权值计算。
方法二，种类并查集。开一个N3大小的数组，用x、x+N、x+2N来表示不同的种类。
第一种方法已经有人很好地解释了，就不搬砖了，主要来看第二种方法。
仔细阅读方法二的源码（网上的优质源码来源于《挑战程序设计竞赛》p89），会发现在判断假话时遇到逻辑上的疑惑：

#x和y属于同一类时
if (same(x, y+N) || same(x, y+2*N)){#若x和y不属于同一类，则假话数增1
    ans++;
}
......
#x吃y时
if(same(x, y) || same(x, y+2*N)){#若x不吃y，则假话数增1
    ans++;
}

Q：x、x+N、x+2*N到底代表着什么类？

如果x、x+N、x+2*N分别表示x∈A、x∈B、x∈C，那么在判断x和y不是同类时，应该要满足以下条件：
x∈A&&y∈B || x∈A&&y∈C || x∈B&&y∈A || x∈B&&y∈C || x∈C&&y∈A || x∈C&&y∈B
可是为什么源码只判断了x∈A&&y∈B || x∈A&&y∈C 呢？说明这种解释是有问题的（或者有其他大佬能帮忙解释一下，小弟不胜感激）。
经过好几天的沉思，我得出了一种比较合理的解释：x代表与x的同类，x+N代表x的天敌类，x+2*N代表x的食物类（有点奇怪为什么不是x+N是食物类呢？其实也可以，但源码是按这个逻辑来的，读者完全可以自己规定）。从而可以完整地解释上述代码逻辑：

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same(x, y+N) || same(x, y+2*N)：如果x和y的天敌类是同类或者x和y的食物类是同类，那么假话数增1，显然这就不用关心x和y到底是哪种具体的动物了。
same(x, y) || same(x, y+2*N)：如果x和y是同类或者x和y的食物类是同类，那么假话数增1。

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在合并时候的逻辑也可以理解了：

#如果x和y是同类，那么
unite(x, y);              #合并x的同类和y的同类为同类
unite(x+N, y+N);          #合并x的天敌类和y的天敌类为同类
unite(x+2*N, y+2*N);      #合并x的食物类和y的食物类为同类
......
#如果x吃y，那么
unite(x, y+N);            #合并x的同类和y的天敌类为同类
unite(x+N, y+2*N);        #合并x的天敌类和y的食物类为同类
unite(x+2*N, y);          #合并x的食物类和y的同类为同类

与此类似的有一道五行“金木水火土”相克的问题，其实就是加长版的食物链，这时候对于x而言就有4个不同种类：x的同类，x的下一个类（被x克制的类），x的下二个类，x的下三个类，x的下四个类（克制x的类）。