力扣学习计划——数据结构与算法基础笔记

数据结构

1. 数组

   题目：136. 只出现一次的数字

   题目：169. 多数元素

   题目：15. 三数之和（难点）

   这个方法就是我们常说的「双指针」，当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法。

   如果需要和上一次枚举的数不相同，这个技巧在排列组合问题上面也用到了：

   if first > 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
   	continue
   

   即相同的话就直接判断下一个元素

   题目：75. 颜色分类（荷兰国旗问题，经典）

   题目：56. 合并区间

   题目：706. 设计哈希映射

   题目：119. 杨辉三角 II

   题目：48. 旋转图像

   主对角线翻转+水平翻转，或者，y=x翻转+竖直翻转，答案是前者，代码更简洁

   题目：59. 螺旋矩阵 II

   题目：240. 搜索二维矩阵 II

   题目：435. 无重叠区间

   class Solution:
       def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
           if not intervals:
               return 0
           
           intervals.sort(key=lambda x: x[1])
           n = len(intervals)
           right = intervals[0][1]
           ans = 1
   
           for i in range(1, n):
               if intervals[i][0] >= right:
                   ans += 1
                   right = intervals[i][1]
           
           return n - ans
   

   贪心，按照区间左端点排序，符合要求的添加，则剩余的都是被删除的

   题目：334. 递增的三元子序列

   左右考虑；贪心，背方法

   题目：238. 除自身以外数组的乘积

   前缀和+后缀和，智商碾压

   题目：560. 和为 K 的子数组

2. 字符串

   题目：415. 字符串相加

   题目：409. 最长回文串

   题目：290. 单词规律

   题目：763. 划分字母区间

   题目：49. 字母异位词分组

   题目：43. 字符串相乘

   题目：187. 重复的DNA序列

   题目：5. 最长回文子串

   马拉车还是没听懂，去再听一遍左神的，自己写一下代码

3. 链表

   题目：2. 两数相加

   题目：142. 环形链表 II

   题目：160. 相交链表（互相指向头节点）

   题目：82. 删除排序链表中的重复元素 II

   哑节点+快慢指针实现不占用额外空间

   题目：24. 两两交换链表中的节点

   题目：707. 设计链表

   题目：25. K 个一组翻转链表

   题目：143. 重排链表（经典题）

4. 栈/队列

   题目：155. 最小栈

   据说有不使用额外空间（辅助栈）的做法

   题目：1249. 移除无效的括号

   题目：1823. 找出游戏的获胜者（约瑟夫环）

5. 树

   题目：108. 将有序数组转换为二叉搜索树

   题目：105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

   题目：103. 二叉树的锯齿形层序遍历

   题目：199. 二叉树的右视图

   也可以用dfs

   题目：113. 路径总和 II

   （非计划）题目：437. 路径总和 III

   使用前缀和

   题目：450. 删除二叉搜索树中的节点（经典题）

   题目：230. 二叉搜索树中第K小的元素

   题目：173. 二叉搜索树迭代器

   题目：236. 二叉树的最近公共祖先

   题目：297. 二叉树的序列化与反序列化

6. 图

   题目：997. 找到小镇的法官

   题目：1557. 可以到达所有点的最少点数目

   题目：841. 钥匙和房间

7. 优先队列（堆）

   题目：215. 数组中的第K个最大元素

   题目：347. 前 K 个高频元素

   题目：451. 根据字符出现频率排序

   题目：973. 最接近原点的 K 个点

算法

1. 二分

   题目：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

   题目：33. 搜索旋转排序数组（这道题很麻烦，答案的方法很好）

   题目：74. 搜索二维矩阵（2次二分更普遍）

   题目：153. 寻找旋转排序数组中的最小值

   题目：162. 寻找峰值（辅助函数处理边界，条件简化）

2. 双指针

   题目：82. 删除排序链表中的重复元素 II

   题解优雅，一次遍历

   题目：15. 三数之和

   K神的解法更好理解一些，二刷还是不会（OvO）

   题目：844. 比较含退格的字符串

   简单题，但是考察coding能力

   题目：986. 区间列表的交集

   题目：11. 盛最多水的容器

3. 滑动窗口

   题目：438. 找到字符串中所有字母异位词（重点）

   这道题和之前的一个很像，可以使用diff来记录不同的个数，从而只需要判断进和出的情况

   题目：713. 乘积小于K的子数组

   题目：209. 长度最小的子数组

4. dfs/bfs

   题目：200. 岛屿数量

   题目：547. 省份数量

   作为图的dfs/bfs的入门题来看待，是无向无环图

   题目：117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

   题目：572. 另一棵树的子树（这道简单题不简单）

   题目：1091. 二进制矩阵中的最短路径

   • dfs：判断路径/结果是否存在
   • bfs：寻找最短/最优路径

   这里给出一个题解，对dfs和bfs分析的比较好，以及为什么bfs的visited可以全局使用，https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix/solution/bfszui-duan-lu-jing-wen-ti-bfsdfsde-si-k-ngc5/

   题目：130. 被围绕的区域

   逆向思维

   题目：797. 所有可能的路径

   有向无环图，和上面的一起记忆

5. 递归/回溯

   题目：78. 子集

   题目：90. 子集 II

   子集问题：

   1. 回溯法，增加条件为path的长度，长度满足后就增加一个有效答案，返回
   2. 二进制掩码

   含重复值：排序数组，去重处理（上一个没选择，且当前和上一个相同，则跳过）

   （非计划）题目：46. 全排列

   题目：47. 全排列 II

   排列问题：

   1. 回溯法，最直接最经典的解法，但是不易处理存在重复元素的情况
   2. 交换法，以k神为例

   含重复值：

   1. （对于回溯法）排序，同时利用字典和元素判断，这里判断比较复杂不易理解
   2. （对于交换法）只需要用到字典处理

   回溯法：

   具体地，我们只要在递归函数中设定一个规则，保证在填每一个空位的时候重复字符只会被填入一次。具体地，我们首先对原字符串排序，保证相同的字符都相邻，在递归函数中，我们限制每次填入的字符一定是这个字符所在重复字符集合中「从左往右第一个未被填入的字符」，即如下的判断条件：

   if j in vis or (j-1 not in vis and j > 0 and nums[j] == nums[j-1]):
   	continue
   

   这里还不能直接将元素哈希，只能将元素对应的下标哈希，再进行判断：

   class Solution:
       def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
           def backtrack(i):
               # 满足条件，这里不能用输入变量了
               if len(path) == len(nums):
                   res.append(path[:])
                   return
               
               # 要考虑所有的元素，而不是只考虑当前位置后面的元素，所以用for
               for j in range(len(nums)):
                   # 上一个选择和本次重复
                   # 这里为什么是或？
   
                   # j已经选择过 或者 j-1没选过但是j和j-1对应元素相等
                   if j in vis or (j-1 not in vis and j > 0 and nums[j] == nums[j-1]):
                       continue
                   
                   vis.add(j)
                   path.append(nums[j])
                   backtrack(j)
                   path.pop()
                   vis.remove(j)
           
           res = []
           path = []
           vis = set()
           nums.sort()
           backtrack(0)
           return res
   

   交换法：

   class Solution:
       def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
           # 交换法
           def backtrack(i):
               if i == len(nums)-1:
                   res.append(nums[:])
                   return
               dct = set()
               for j in range(i, len(nums)):
                   # 先去重
                   if nums[j] in dct:
                       continue
                   dct.add(nums[j])
                   nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                   backtrack(i+1)
                   nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
           
           res = []
           backtrack(0)
           return res
   

   交换法只需要进行一次简单的字典判断，有几个区别：

   1. 字典初始化在回溯中，不是全局的概念；因为只需要判断本次回溯的位置处是否重复
   2. 字典元素为数组元素，不是下标索引
   3. 不需要引入额外的path，直接将原数组操作并添加至答案

   题目：39. 组合总和

   题目：40. 组合总和 II

   组合的题感觉更像子集一样，只不过不是全部子集，是有条件的子集

   1. 当前元素选/不选（适用于可重复使用同一元素），双分支
   2. 使用for循环验证后面的全部

   题目：17. 电话号码的字母组合

   题目：22. 括号生成（留意一下，回溯条件可以是多个）

   题目：79. 单词搜索（经典）

6. 动态规划

   （非计划）题目：198. 打家劫舍

   题目：213. 打家劫舍 II

   2种情况下的最大值：如果偷窃了第一间房屋，则不能偷窃最后一间房屋，因此偷窃房屋的范围是第一间房屋到最后第二间房屋；如果偷窃了最后一间房屋，则不能偷窃第一间房屋，因此偷窃房屋的范围是第二间房屋到最后一间房屋。

   题目：55. 跳跃游戏

   典型的贪心，记住方法；和字节暑期实习笔试题很像（题目就叫“字节跳动”）

   题目：45. 跳跃游戏 II（继续Ⅰ的贪心策略）

   题目：62. 不同路径

   题目：5. 最长回文子串（放在这里有些奇怪，最优解马拉车success）

   题目：413. 等差数列划分

   和某道题很像，我记得那道题不能只考虑相邻3个元素

   题目：91. 解码方法

   当前情况等于2种情况相加，但是这2种情况都是要判断才可以

   题目：139. 单词拆分

   双循环类型dp，第二次循环判断之前某个状态是否满足，即在满足某个小情况（枚举的值那一段在字典中）下，才能求取当前值

   题目：300. 最长递增子序列

   和上面的题相似，第二次循环中判断每次的情况，即在满足某个小情况（末尾值大于枚举的值）下，才能求取当前值

   题目：673. 最长递增子序列的个数

   比较难，在上面的基础上，小循环和大循环都更新数量dp数组

   题目：1143. 最长公共子序列

   公共子序列问题，必须记忆！

   题目：583. 两个字符串的删除操作（问题转化）

   题目：72. 编辑距离（困难题，至今不会）

   题目：322. 零钱兑换

   依旧和139、300一个情况，双循环，内循环的枚举要和外侧枚举值产生关系

   题目：343. 整数拆分

   割绳子问题，dp和贪心都要会

7. 位运算

   题目：201. 数字范围按位与（最长公共前缀）

8. 其他

   题目：384. 打乱数组

   题目：202. 快乐数

   题目：[149. 直线上最多的点数](