毫米波信道的稀疏性分析

Introduction

毫米波信道矩阵的方向向量
$$AT=exp(\frac{j2\pi d}{\lambda }sin(aod)\ast [0,...,N-1])$$
注意：
一般在毫米波信道中，$d$ 和 $\lambda$ 有 $d=\frac{1}{2}\lambda$ 的关系。
此数量关系是有讲究的，好像是有相关的理论可以证明，当满足以上关系时，毫米波信道的性能可以发挥到最大。

从频域角度分析：

一般而言，在数字信号处理领域，对信号进行频域分析最常用的工具就是傅里叶变换。
将上式与FFT公式中的频率变换因子 $e^{jwt}$ 进行映射分析 <\u>

$[0,...,N-1]$ $\Rightarrow$ $t$
$2\pi d\cdot sin(aod)/\lambda$ $\Rightarrow$ $w$

从上述映射关系可得：
$2\pi d\cdot sin(aod)/\lambda =\pi \ast sin(aod)$ 表明##$w$完全取决于aod向量中aod角度的个数。
从信道的角度分析，aod和aoa角度的个数暗含了信道中的径的个数，即信道矩阵的秩。
毫米波信道由于毫米波自身的特性，注定其发送方与接收方之间信道的aoa和aod数量是很少的，也即是信道具有稀疏性。

信道的低秩对应着频域的稀疏性。
综上，借助FFT频域分析工具，可以看到毫米波信道的稀疏性。