python语法之array类型的加减乘
array类型的加减法：
python numpy中的矩阵、向量的加减乘除_Amy_mm的博客-CSDN博客_numpy矩阵减向量
当numpy数据类型的矩阵相加减时，遵守的规则：
1.如果矩阵是相同维度的，就直接相对应位置相加减，比如a-c。
2.如果矩阵维度不相同，但如果这两个矩阵满足以下两个条件中的一个：
a. 一个是行向量一个是列向量，行向量：1m，列向量：n1，那么python会把行向量自动扩充自n*m，每一行都是行向量的复制；
把每一个列向量扩充自nm，增加的每一列都是列向量的复制，如a-b。
b.一个多维矩阵，一个一维矩阵，将一维向量扩充至多维向量的维度，然后相加减，如a-b。如果一维向量的行或者列不等于多维向量的行或者列，则会报错。
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
b = np.array([2,3,4,5]).reshape(4,1) #(4, 1)
c = np.array([2,3,4,5]) #(4,)
d = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]).reshape(3,4) #(3,4)
print(a-b)
"""[[-1 0 1 2]
[-2 -1 0 1]
[-3 -2 -1 0]
[-4 -3 -2 -1]]"""
print(a-c)
#[-1 -1 -1 -1]
print(a-d)
"""[[ 0 0 0 0]
[-4 -4 -4 -4]
[-8 -8 -8 -8]]"""
array类型的乘法
numpy中向量和矩阵相关乘法总结_fate252的博客-CSDN博客_numpy 向量乘法
乘法的三种实现：
**对位乘积：**两个矩阵shape相同，各元素对应相乘，结果是一个相同shape的矩阵
**矩阵乘法：**数学上的矩阵乘法，结果是一个矩阵
**向量内积：**对应元素相乘，再相加，结果是一个数值
乘法符号：（1,2,3）效果一样
-
a@b
-
numpy.dot(a,b)
-
numpy.matmul(a,b)
-
numpy.multiply(a,b)
-
a*b
对于1,2,3而言，分四种情况：
(a) 两个都是一维数组，且都是行向量，进行向量内积运算，得到一个数值
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
c = np.array([2,3,4,5]) #(4,)
#-----------------------------------------------------------------------------------------
print(a@c) #40 向量内积得到一个数值
print(np.dot(a,c)) #40 向量内积得到一个数值
print(np.matmul(a,c)) #40 向量内积得到一个数值
(b)当一个是多维数组，一个是一维数组时，若一维数组在前面，则匹配矩阵乘法
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
d = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]).reshape(3,4) #(3,4)
"""[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]"""
#---------------------------------------------------------------------------------------------------
print(a@d.T) #[ 30 70 110]
print(np.dot(a,d.T)) #[ 30 70 110]
print(np.matmul(a,d.T)) #[ 30 70 110]
#会返回矩阵，因为这里的a是1*4，而d.T是4*3
#----------------------------------------------------------------------------------------------------
print(a@d)
np.dot(a,d)
np.matmul(a,d)
#会报错，因为这里的a是1*4，而d是3*4
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
b = np.array([2,3,4,5]).reshape(4,1) #(4, 1)这里的b不是一维是二维
# [[2]
# [3]
# [4]
# [5]]
#----------------------------------------------------------------------------------------
"""[1,2,3] 矩阵乘 [[4]
[5]
[6]]得到一个矩阵[40]"""
print(a@b) #[40]，得到一个矩阵
print(np.dot(a,b)) #[40]，得到一个矩阵
print(np.matmul(a,b)) #[40]，得到一个矩阵
#-------------------------------------------------------------------------------------------
print(b@a)
print(np.dot(b,a))
print(np.matmul(b,a))
#会报错
"""
颠倒顺序后肯定会报错
"""
©当一个是多维数组，一个是一维数组时，若多维数组在前面,则匹配内积分配律,一维数组(矩阵)将依次与多维数组的每一行向量进行内积运算
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
d = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]).reshape(3,4) #(3,4)
"""[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]"""
#---------------------------------------------------------------------------------
print(d@a) #[ 30 70 110]
print(np.dot(d,a)) #[ 30 70 110]
print(np.matmul(d,a)) #[ 30 70 110]
(d)当两个都是多维数组时，进行矩阵乘法
d = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]).reshape(3,4)
"""[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]"""
e = np.array ([2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]).reshape(3,4)
"""
[[2 2 2 2]
[2 2 2 2]
[2 2 2 2]]
"""
#-----------------------------------------------------------------------------------------------
print(d@e.T)
print(np.dot(d, e.T))
print(np.matmul(d, e.T))
"""
[[20 20 20]
[52 52 52]
[84 84 84]]"""
#-----------------------------------------------------------------------------------------------
print(d@e)
print(np.dot(d, e))
print(np.matmul(d, e))
#都报错，因为前一个矩阵的列不等于后一个矩阵的行
对于4,5而言，分三种情况：（不管哪个情况都是对位乘法）
(a) 两个都是一维数组，且都是行向量，进行对位乘积运算，得到一个行向量
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
c = np.array([2,3,4,5]) #(4,)
#-----------------------------------------------------------------------------------------
print(a*c) #[ 2 6 12 20]
print(np.multiply(a,c)) #[ 2 6 12 20]
(b)当一个是多维数组，一个是一维数组时，不管哪个在前面，都匹配内积分配律,一维数组(矩阵)将依次与多维数组的每一行向量进行内积运算
a = np.array([1,2,3,4]) #(4,)
d = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]).reshape(3,4) #(3,4)
"""[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]"""
#---------------------------------------------------------------------------------
print(d * a)
print(a * d)
print(np.multiply(a, d))
print(np.multiply(d,a))
"""
[[ 1 4 9 16]
[ 5 12 21 32]
[ 9 20 33 48]]
"""
©当两个都是多维数组时，进行对位乘法
d = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]).reshape(3,4)
"""[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]"""
e = np.array ([2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]).reshape(3,4)
"""
[[2 2 2 2]
[2 2 2 2]
[2 2 2 2]]
"""
#-----------------------------------------------------------------------------------------------
print(d * e)
print(np.multiply(d, e))
"""[[ 2 4 6 8]
[10 12 14 16]
[18 20 22 24]]"""