数据结构＜图＞-------------Floyd算法(这次无代码，加入一个算法的实现流程思路)

图结构-----Floyd算法

1、前言

根据计算机考研中对于求解最短路径算法的出题形式，以Dijkstra算法为重要考点，Dijkstra算法对于求解一个顶点到其他任意的顶点之间的最短路径的问题，可以说是非常实用。
同时对于求解各个端点到其他端点的最短路径的集合这个问题，Dijkstra算法便没有那么优势了，本着学习就要学全面的特点，下面对Floyd算法进行原理讲解，(只讲执行过程，不涉及到算法的代码实现)

2、算法介绍

时间复杂度介绍

1. 相比于Dijkstra算法，Floyd算法的时间复杂度是非常高的。
2. 时间复杂度为O(n3)，(n的三次方)，其时间复杂度是非常的高。

算法执行准备

1. 首先给出要讲解的题目例子图如下：

2. Floyd算法的执行过程需要我们在草稿纸上画出，两个矩阵，一个是上图中的边与边对应的权值关系，另一个是节点指向节点的路径显示，因此给出两个矩阵结构图如下：

3. 准备好初始的矩阵的条件节点后，我们对其进行Floyd算法的执行分析：

Floyd算法执行过程

1. 首先是选取第二个矩阵中的初始路径，这里以第一行中的A->B为开始操作路径。
2. Floyd算法第一步---------在A->B选择路径后，加入节点C，对其当前的矩阵中的所有节点进行路径的更新
3. 更新的原则：若加入了C，使得其中的一个路径长度变短，便更新，否则不更新。
4. 其第一轮更新过程图如下：

根据上述图片对其进行第一轮的加入C节点进行操作分析：

1. 找到不带C节点的路径，对于当前的路径长度跟加入C节点后的路径长度进行对比
2. 若小于当前的路径长度，则更新该位置
3. 若不小于则保持原型

下面进行第二轮更新，选择加入B节点：其执行图如下：

以上是第二轮加入B节点进行矩阵更新后的第二轮流程：

最后是最后一轮加入节点A，由于其中一共有三个节点，因此只需要执行三轮，这里有几个节点就要几轮操作。

第三轮更新：加入A节点
执行图如下：

其Floyd执行算法的流程如下，其思路了解掌握就好，代码时间复杂度n的三次方有点高，有需要可以了解下。