数据结构之数组

(注释：整篇数据结构与算法文集，部分总结于王争的《数据结构与算法之美》和李明杰的《恋上数据结构与算法》，加上自己的理解，所以出了这个文集，仅做个人笔记记录所用。如你需要，请购买他们的正版资源，支持他们的原创)

线性表

线性表是具有 n 个相同类型元素的有限序列（ n ≥ 0 ）。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。数组，链表、队列、栈、哈希表等也是线性表结构。

数组

数组是一种顺序存储的线性表，所有元素的内存地址是连续的

在大部分编程语言中，数组都是从 0 开始编号的，但你是否下意识地想过，为什么数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。
不过我认为，上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明，说数组起始编号非 0 开始不可。所以我觉得最主要的原因可能是历史原因。
C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。实际上，很多语言中数组也并不是从 0 开始计数的，比如 Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标，比如 Python。