数学建模1 数据预处理

缺失值

比赛提供的数据，发现有些单元格是null或空的。

        1.缺失值太多就要把该项指标删除（40%相当大）

        2.最简单处理（对个体精度要求不大）：均值、众数插补

适用赛题：人口的数量年龄、经济产业情况等统计数据

        3.Newton插值法（对导数没有要求）：构建近似函数，补上缺失值。缺点是区间边缘处的不稳定振荡。

适用赛题：热力学温度、地形测量、定位等只追求函数值精准而不关心变化的数据

        4.样条插值法：用分段光滑的曲线去插值。（光滑：曲线连续，曲率连续）

适用赛题：零件加工、水库水流量、图像“基线漂移”、机器人轨迹等精度要求高、没有突变的数据

异常值

样本中明显和其他数值差异很大的数据。

        正态分布3σ原则

1.先找到异常值，再将其删去，用上面缺失值的方式补上

2.找异常值：正态分布（不适合排队论） 在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值，x=μ即为图像的对称轴.

适用题目：总体符合正态分布，例如人口数据、测量误差、生产加工质量等

不适用题目：总体符合其他分布，如公交站人数排队论符合柏松分布。

        画箱型图（普遍适用）

1）从上到下，即数据从大到小
2）IQR越大，箱子越大，数据分散
3）在区间范围之外为异常值