剑指 Offer II 091、粉刷房子 | 算法（leetcode，附思维导图 + 全部解法）300题

零 标题：算法（leetcode，附思维导图 + 全部解法）300题之（剑指 Offer II 091）粉刷房子

一 题目描述

题目描述

题目描述

二 解法总览（思维导图）

思维导图

三 全部解法

1 方案1

1)代码：

// 方案1 “自己。动态规划法”。
// 用时：10：47 - 10：57。
// 想法：
// 1）“题干有最字眼，优先考虑动态规划”。
// 2）状态定义：dp[i][j] —— 以房子i结尾 且 其刷成颜色j 的最低价格。
// 3）状态转移：dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
// i的范围：[1, l - 1]，j的范围：[0, 2]，j与k的关系 j !== k 。

// 思路：
// 1）状态初始化：l = costs.length;
// dp = new Array(l).fill(0).map(v => new Array(3).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
// dp[0] = costs[0]; 。
// 2）核心：状态转移：dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
// i的范围：[1, l - 1]，j的范围：[0, 2]，j与k的关系 j !== k 。
// 3）返回结果：Math.min(...dp[l - 1]); 。
var minCost = function(costs) {
    // 1）状态初始化：l = costs.length;
    // dp = new Array(l).fill(0).map(v => new Array(3).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
    // dp[0] = costs[0]; 。
    const l = costs.length;
    let dp = new Array(l).fill(0).map(v => new Array(3).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
    dp[0] = costs[0];
    
    // 2）核心：状态转移：dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
    // i的范围：[1, l - 1]，j的范围：[0, 2]，j与k的关系 j !== k 。
    for (let i = 1; i < l; i++) {
        // 注：如下6行代码等价于如下
        // for (let j = 0; j <= 2; j++) {
        //     for (let k = 0; k <= 2; k++) {
        //         if (j !== k) {
        //             dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
        //         }
        //     }
        // }
        dp[i][0] = Math.min(dp[i][0], dp[i - 1][1] + costs[i][0]);
        dp[i][0] = Math.min(dp[i][0], dp[i - 1][2] + costs[i][0]);
        dp[i][1] = Math.min(dp[i][1], dp[i - 1][0] + costs[i][1]);
        dp[i][1] = Math.min(dp[i][1], dp[i - 1][2] + costs[i][1]);
        dp[i][2] = Math.min(dp[i][2], dp[i - 1][0] + costs[i][2]);
        dp[i][2] = Math.min(dp[i][2], dp[i - 1][1] + costs[i][2]);
    }
    
    // 3）返回结果：Math.min(...dp[l - 1]); 。
    return Math.min(...dp[l - 1]);
};

2 方案2

1)代码：

// 方案2 “官方。动态规划 - 滚动数组法”。
// 参考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/JEj789/solution/fen-shua-fang-zi-by-leetcode-solution-q0kh/

// 想法：
// 0）“题干有最字眼，优先考虑动态规划”。
// 1）状态定义：dp[i][j] —— 以房子i结尾 且 其刷成颜色j 的最低价格。
// 2）状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i − 1][(j + 1) % 3],dp[i − 1][(j + 2) % 3]) + costs[i][j]，
// 1 ≤ i < n 和 0 ≤ j < 3。

// 思路：
// 1）状态初始化：l =costs.length; dp = costs[0]; 。
// 2）核心：状态转移 —— dp[i][j] = min(dp[i − 1][(j + 1) % 3],dp[i − 1][(j + 2) % 3]) + costs[i][j]，
// 1 ≤ i < n 和 0 ≤ j < 3。
// 3）返回结果：Math.min(...dp); 。
var minCost = function(costs) {
    // 1）状态初始化：l =costs.length; dp = costs[0]; 。
    const l =costs.length;
    let dp = costs[0];

    // 2）核心：状态转移 —— dp[i][j] = min(dp[i − 1][(j + 1) % 3],dp[i − 1][(j + 2) % 3]) + costs[i][j]，
    // 1 ≤ i < n 和 0 ≤ j < 3。
    for (let i = 1; i < l; i++) {
        dpNew = new Array(3).fill(0);
        for (let j = 0; j < 3; j++) {
            dpNew[j] = Math.min(dp[(j + 1) % 3], dp[(j + 2) % 3]) + costs[i][j];
        }
        dp = dpNew;
    }

    // 3）返回结果：Math.min(...dp); 。
    return Math.min(...dp);
};

四 资源分享 & 更多

1 历史文章 - 总览

文章名称	解法	阅读量
1. 两数之和（Two Sum）	共 3 种	2.7 k+
2. 两数相加 （Add Two Numbers）	共 4 种	2.7 k+
3. 无重复字符的最长子串（Longest Substring Without Repeating Characters）	共 3 种	2.6 k+
4. 寻找两个正序数组的中位数（Median of Two Sorted Arrays）	共 3 种	2.8 k+
5. 最长回文子串（Longest Palindromic Substring）	共 4 种	2.8 k+
6. Z 字形变换（ZigZag Conversion）	共 2 种	1.9 k+
7. 整数反转（Reverse Integer）	共 2 种	2.4 k+
8. 字符串转换整数 (atoi)（String to Integer (atoi)）	共 3 种	4.2 k+
9. 回文数（Palindrome Number）	共 3 种	4.3 k+
11. 盛最多水的容器（Container With Most Water）	共 5 种	4.0 k+
12. 整数转罗马数字（Integer to Roman）	共 3 种	3.2 k+
13. 罗马数字转整数（Roman to Integer）	共 3 种	3.8 k+
14. 最长公共前缀（Longest Common Prefix）	共 4 种	3.0 k+
15. 三数之和（3Sum）	共 3 种	60.7 k+
16. 最接近的三数之和（3Sum Closest）	共 3 种	4.7 k+
17. 电话号码的字母组合（Letter Combinations of a Phone Number）	共 3 种	3.1 k+
18. 四数之和（4Sum）	共 4 种	11.5 k+
19. 删除链表的倒数第 N 个结点（Remove Nth Node From End of List）	共 4 种	1.2 k+
20. 有效的括号（Valid Parentheses）	共 2 种	1.8 k+
21. 合并两个有序链表（Merge Two Sorted Lists）	共 3 种	1.2 k+
22. 括号生成（Generate Parentheses）	共 4 种	1.1 k+
23. 合并K个升序链表（Merge k Sorted Lists）	共 4 种	0.9 k+
24. 两两交换链表中的节点（Swap Nodes in Pairs）	共 3 种	0.5 k+
25. K 个一组翻转链表（Reverse Nodes in k-Group）	共 5 种	1.3 k+
26. 删除有序数组中的重复项（Remove Duplicates from Sorted Array）	共 4 种	1.3 k+
27. 移除元素（Remove Element）	共 4 种	0.4 k+
28. 实现 strStr()（Implement strStr()）	共 5 种	0.8 k+
29. 两数相除（Divide Two Integers）	共 4 种	0.6 k+
30. 串联所有单词的子串（Substring with Concatenation of All Words）	共 3 种	0.6 k+
31. 下一个排列（Next Permutation）	共 2 种	0.8 k+
32. 最长有效括号（Longest Valid Parentheses）	共 2 种	1.4 k+
33. 搜索旋转排序数组（Search in Rotated Sorted Array）	共 3 种	1.0k+
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（Find First and Last Position of Element in Sorted Array）	共 3 种	0.5 k+
35. 搜索插入位置（Search Insert Position）	共 3 种	0.3 k+
36. 有效的数独（Valid Sudoku）	共 1 种	0.6 k+
38. 外观数列（Count and Say）	共 5 种	1.1 k+
39. 组合总和（Combination Sum）	共 3 种	1.4 k+
40. 组合总和 II（Combination Sum II）	共 2 种	1.6 k+
41. 缺失的第一个正数（First Missing Positive）	共 3 种	1.2 k+
53. 最大子数组和（Maximum Subarray）	共 3 种	0.3k+
88. 合并两个有序数组（Merge Sorted Array）	共 3 种	0.4 k+
102. 二叉树的层序遍历（Binary Tree Level Order Traversal）	共 3 种	0.4 k+
146. LRU 缓存（LRU Cache）	共 2 种	0.5 k+
160. 相交链表（Intersection of Two Linked Lists）	共 2 种	0.1 k+
200. 岛屿数量（Number of Islands）	共 4 种	0.1 k+
206. 反转链表（Reverse Linked List）	共 3 种	1.0 k+
215. 数组中的第K个最大元素（Kth Largest Element in an Array）	共 3 种	0.5 k+
236. 二叉树的最近公共祖先（Lowest Common Ancestor of a Binary Tree）	共 3 种	0.1 k+
2119. 反转两次的数字（A Number After a Double Reversal）	共 2 种	0.3 k+
2120. 执行所有后缀指令（Execution of All Suffix Instructions Staying in a Grid）	共 1 种	0.4 k+
2124. 检查是否所有 A 都在 B 之前（Check if All A's Appears Before All B's）	共 4 种	0.4 k+
2125. 银行中的激光束数量（Number of Laser Beams in a Bank）	共 3 种	0.3 k+
2126. 摧毁小行星（Destroying Asteroids）	共 2 种	1.6 k+
2129. 将标题首字母大写（Capitalize the Title）	共 2 种	0.6 k+
2130. 链表最大孪生和（Maximum Twin Sum of a Linked List）	共 2 种	0.6 k+
2133. 检查是否每一行每一列都包含全部整数（Check if Every Row and Column Contains All Numbers）	共 1 种	0.6 k+

刷题进度 - LeetCode：545 / 2678 、《剑指offer》：66 / 66

2 博主简介

码农三少 ，一个致力于编写 极简、但齐全题解（算法） 的博主。
专注于 一题多解、结构化思维 ，欢迎一起刷穿 LeetCode ~