转载：http://imgtec.eetrend.com/blog/4564
一、基本的灰度变换函数
1.1.图像反转
适用场景：增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色的面积在尺寸上占主导地位的时候。
1.2.对数变换（反对数变换与其相反）
过程：将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。
用处：用来扩展图像中暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。
特征：压缩像素值变化较大的图像的动态范围。
举例：处理傅里叶频谱，频谱中的低值往往观察不到，对数变换之后细节更加丰富。
1.3.幂律变换（又名：伽马变换）
过程：将窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值。
用处：伽马校正可以校正幂律响应现象，常用于在计算机屏幕上精确地显示图像，可进行对比度和可辨细节的加强。
1.4.分段线性变换函数
缺点：技术说明需要用户输入。
优点：形式可以是任意复杂的。
1.4.1.对比度拉伸：扩展图像的动态范围。
1.4.2.灰度级分层：可以产生二值图像，研究造影剂的流动。
1.4.3.比特平面分层：原图像中任意一个像素的值，都可以类似的由这些比特平面对应的二进制像素值来重建，可用于压缩图片。
1.5.直方图处理
1.5.1直方图均衡：增强对比度，补偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。作为自适应对比度增强工具，功能强大。
1.5.2直方图匹配（直方图规定化）：希望处理后的图像具有规定的直方图形状。在直方图均衡的基础上规定化，有利于解决像素集中于灰度级暗端的图像。
1.5.3局部直方图处理：用于增强小区域的细节，方法是以图像中的每个像素邻域中的灰度分布为基础设计变换函数，可用于显示全局直方图均衡化不足以影响的细节的显示。
1.5.4直方图统计：可用于图像增强，能够增强暗色区域同时尽可能的保留明亮区域不变，灵活性好。
二、基本的空间滤波器
2.1.平滑空间滤波器
2.1.1平滑线性滤波器（均值滤波器）
输出：包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，用邻域内的平均灰度替代了图像中每个像素的值，是一种低通滤波器。
结果：降低图像灰度的尖锐变化。
应用：降低噪声，去除图像中的不相关细节。
负面效应：边缘模糊。
2.1.2统计排序滤波器（非线性滤波器）
举例：中值滤波器。
过程：以滤波器包围的图像区域中所包含图像的排序为基础，然后使用统计排序结果决定的值取代中心区域的值。
用处：中值滤波器可以很好的解决椒盐噪声，也就是脉冲噪声。
2.2.锐化空间滤波器
2.2.1拉普拉斯算子（二阶微分）
作用：强调灰度的突变，可以增强图像的细节。
2.2.2非锐化掩蔽和高提升滤波
原理：原图像中减去一幅非锐化（平滑处理）的版本。
背景：印刷和出版界使用多年的图像锐化处理。
高提升滤波：原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。
2.2.3梯度锐化（一阶微分对）
含义：梯度指出了在该位置的最大变化率的方向。
用处：工业检测，辅助人工检测产品的缺陷，自动检测的预处理。
三、基本的频率滤波器
3.1.1理想低（高）通滤波器
特性：振铃现象，实际无法实现。
用处：并不实用，但是研究滤波器的特性很有用。
3.1.2布特沃斯低（高）通滤波器
特点：没有振铃现象，归功于在低频和高频之间的平滑过渡，二阶的布特沃斯低通滤波器是很好的选择。
效果：比理想低（高）通滤波器更平滑，边缘失真小。截止频率越大，失真越平滑。
3.1.3高斯低（高）通滤波器
特点：没有振铃。
用处：任何类型的人工缺陷都不可接受的情况（医学成像）。
3.1.4钝化模板，高提升滤波，高频强调滤波
用处：X射线，先高频强调，然后直方图均衡。
3.1.5同态滤波
原理：图像分为照射分量和反射分量的乘积。
用处：增强图像，锐化图像的反射分量（边缘信息），例如PET扫描。
3.1.6选择性滤波
3.1.6.1带阻滤波器和带通滤波器。
作用：处理制定频段和矩形区域的小区域。
3.1.6.2陷阱滤波器
原理：拒绝或通过事先定义的关于频率矩形中心的一邻域。
应用：选择性的修改离散傅里叶变换的局部区域。
优点：直接对DFT处理，而不需要填充。交互式的处理，不会导致缠绕错误。
用途：解决莫尔波纹。
四、重要的噪声概率密度函数
4.1.高斯噪声
特点：在数学上的易处理性。
4.2瑞利噪声
特点：基本形状向右变形，适用于近似歪斜的直方图。
4.3爱尔兰（伽马）噪声
特点：密度分布函数的分母为伽马函数。
4.4指数噪声
特点：密度分布遵循指数函数。
4.5均匀噪声
特点：密度均匀。
4.6脉冲噪声（双极脉冲噪声又名椒盐噪声）
特点：唯一一种引起退化，视觉上可以区分的噪声类型。
五、空间滤波器还原噪声
5.1均值滤波器
5.1.1算术均值滤波器
结果：模糊了结果，降低了噪声。
适用：高斯或均匀随机噪声。
5.1.2几何均值滤波器
结果：和算术均值滤波器相比，丢失的图像细节更少。
适用：更适用高斯或均匀随机噪声。
5.1.3谐波均值滤波器
结果：对于盐粒噪声（白色）效果较好，但不适用于胡椒噪声（黑色），善于处理高斯噪声那样的其他噪声。
5.1.4逆谐波均值滤波器
结果：适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响，当Q值为正的时候消除胡椒噪声，当Q值为负的时候该滤波器消除盐粒噪声。但不能同时消除这两种噪声。
适用：脉冲噪声。
缺点：必须知道噪声是明噪声还是暗噪声。
5.2统计排序滤波器
5.2.1中值滤波器
适用：存在单极或双极脉冲噪声的情况。
5.2.2最大值滤波器
作用：发现图像中的最亮点，可以降低胡椒噪声。
5.2.2最小值滤波器
作用：对最暗点有用，可以降低盐粒噪声。
5.2.3中点滤波器
作用：结合统计排序和求平均，对于随机分布噪声工作的很好，如高斯噪声或均匀噪声。
5.2.4修正的阿尔法均值滤波器
作用：在包括多种噪声的情况下很有用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合。
5.3自适应滤波器
5.3.1自适应局部降低噪声滤波器
作用：防止由于缺乏图像噪声方差知识而产生的无意义结果，适用均值和方差确定的加性高斯噪声。
5.3.1自适应中值滤波器
作用：处理更大概率的脉冲噪声，同时平滑非脉冲噪声时保留细节，减少诸如物体边界粗化或细化等失真。
5.4频率域滤波器消除周期噪声
5.4.1带阻滤波器
应用：在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声
5.4.2带通滤波器
注意：不能直接在一张图片上使用带通滤波器，那样会消除太多的图像细节。
用处：屏蔽选中频段导致的结果，帮助屏蔽噪声模式。
5.4.3陷阱滤波器
原理：阻止事先定义的中心频率的邻域内的频率。
作用：消除周期性噪声。
5.4.4最佳陷阱滤波
作用：解决存在多种干扰分量的情况。
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数字图像处理—频域增强（低通滤波）（高通滤波）（带通和带阻滤波）（同态滤波）
转自：http://blog.csdn.net/u012627502/article/details/19768589
1、主要步骤：空域（傅里叶变换、卷积）>>>频域（与转移函数相乘、处理、傅里叶反变换）>>>空域
2、常用频域增强方法：
巴特沃斯滤波器：阶为n，截断频率为D0的转移函数为：
（1）低通滤波：
低通巴特沃斯滤波器在高低频率间的过渡比较光滑，所以得到的输出图其“振铃”现象不明显。
频域低通滤波器能消除虚假轮廓。
（2）高通滤波：就是利用滤波器的频率特性，让高频的通过，低频的无法通过，就好比在频率域设置阈值，频率域每一个频率分量有一个“幅值”，滤波器就好比在不同的频率分量给这个幅值乘以不同的增益，高通就好比高频部分增益为1，低频部分增益为0，当然这是理想高通。高斯高通滤波器就是频域每一个频率分量的增益的连接而成的曲线是一个高斯曲线
高通巴特沃斯滤波器.
G( x, y ) = g ( x, y ) + c * f( x, y ) c = 0.5,0<=c<=1
（3）带通和带阻滤波
带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过而允许其他频率范围内的信号通过。
带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过而阻止其它频率范围内的信号通过。带通和带阻互补。
低通、高通、带通、带阻等线性滤波器可以较好地消除线性叠加在图像上的加性噪声。但实际中，噪声和图像也常常是以非线性的方式结合。例如光源照明成像的情况，其中光的入射和景物的反射是以相乘的形式对成像做出贡献的，这样成像中的噪声与景物也是相乘的关系。
同态滤波：
是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。
f(x, y) = i(x, y) r(x, y)（一幅图像可以看做是 照度分量和反射分量的乘积）
ln f(x, y) = ln i(x, y) + ln r(x, y)（为了分开处理，两边分别取对数）
cvLog(ImgLog, ImgLog);
F(u, v) = I(u, v) + R(u, v) （傅里叶变换）
cvDFT(Fourier, Fourier, CV_DXT_FORWARD);
H(u, v)F(u, v) = H(u, v)I(u, v) + H(u, v)R(u, v) （H(u, v)同态滤波函数，可分别作用在照度分量上和反射分量上）
cvMul(ImageRe,matH,ImageRe);
cvMul(ImageIm,matH,ImageIm);
hf (x,y) = hi (x,y)+ hr (x,y) （反变换）
cvDFT(Fourier, Fourier, CV_DXT_INV_SCALE);
cvSplit(Fourier,ImageRe, ImageIm, 0, 0);
g(x,y)=exp|hf (x,y)|=exp|hi (x,y)|exp|hr (x,y)|（前面去对数，在转变回来）
cvExp(ImageRe, ImageRe);
cvExp(ImageIm, ImageIm);
cvMul(ImageRe, ImageIm, ImgDst);
最后归一化，显示。
同态滤波消噪过程：先利用非线性的对数变换将乘性噪声转化为加性噪声，然后就可用线性滤波器进行消除，最后再进行非线性的指数反变换以获得原始的无噪声图像。
同态滤波处理的流程如下：
S（x,y）------>Log---->FFT---->高通滤波---->IFFT---->Exp---->T(x,y)
其中S（x，y）表示原始图像；T（ x，y）表示处理后的图像；Log 代表对数运算；FFT 代表傅立叶变换；IFFT 代表傅立叶逆变换；Exp 代表指数运算。
因为一般照度分量在空间变化较缓慢，而反射分量在不同物体交界处会急剧变化，所以图像对数的傅里叶变换后的低频部分主要对应照度分量，而高频部分对应反射分量。
这样我们可以设计一个对傅里叶变换结果的高频和低频分量影响不同的滤波函数H(u,v)。
高斯型高通滤波器修改形式：
式中
，常数c 被用来控制滤波器函数斜面的锐化，它在
之间。
OpenCV中，构造高斯型高通滤波器：
CvMat *matH = cvCreateMat( height, width, CV_32FC1);
HPF( matH );
void HPF(CvMat *matH, float D0 = 10,float rH = 2.0,float rL = 0.3,float c = 0)
{
if (D0 < 0){
qDebug()<<"ERROR!";
return ;
}
for (int u = 0; u < matH->rows; ++u)
for (int v =0 ;v < matH->cols; ++v){
float D = (u * u )+(v * v);
*( (float*)CV_MAT_ELEM_PTR(*matH, u, v) ) =
(rH - rL)*( 1 - exp(-(c * D * D)/(D0*D0)) ) + rL;//高斯型高斯滤波器
}
}
》》》下文摘自：http://course.cug.edu.cn/rs/COURSE/6-3-4-a.HTM《《《
同态滤波增强是把频率过虑和灰度变换结合起来的一种处理方法。它是把图像的照明反射模型作为频域处理的基础，利用压缩灰度范围和增强对比度来改善图像的一种处理技术。它在密度域中运用相当成功。
一幅图像f(x,y)可以看成由两个分量组合而成，即
f(x,y)=i(x,y).r(x,y)
i(x,y)为照明分量（入射分量），是入射到景物上的光强度；
r(x,y)为反射分量，是受到景物反射的光强度。
具体步骤如下：
（1）先对上式的两边同时取对数，即
Inf(x,y)=Ini(x,y)+Inr(x,y)
(2)将上式两边取傅立叶变换，得
F(u,v)=I(u,v)+R(u,v)
(3)用一个频域函数H(u,v)处理F(u,v)，可得到
H(u,v)F(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)
（4）逆傅立叶变换到空间域得
Hff(x,y)=hi(x,y)+hr(x,y)
可见增强后得图像是由对应照度分量与反射分量得两部分叠加而成。
（5）再将上式两边取指数，得
g(x,y)=exp|hff(x,y)|=exp|hi(x,y)|exp|hr(x,y)|
这里，称作同态滤波函数，它可以分别作用于照度分量和反射分量上。
一幅图像得照明分量通常用慢变化来表征，而反射分量则倾向于急剧变换。所以图像取对数后得傅立叶变换的低频部分主要对应照度分量，而高频部分主要对应反射分量。适当的选择滤波器函数将会对傅立叶变换中的低频部分和高频部分产生不同的响应。处理结果会使像元灰度的动态范围或图像对比度得到增强。