【基础篇】Python+Gurobi求解运输问题建模实践

采用Python+Gurobi实现运输问题建模求解【基础语法】

目录

  • 1. Gurobi介绍
  • 2. 安装
  • 3.基础语法
    • 3.1 语法对比
    • 3.2 基本用法:list和tuplelist
    • 3.3 基本用法:dict和tupledict
    • 3.4 基本语法:创建tuplelist和tupledict
    • 3.5 基本用法:sum和quicksum
    • 3.6 实际问题建模过程
    • 3.7 Gurobi模型构建过程
    • 3.8 建模举例
  • 参考

1. Gurobi介绍

Gurobi是由美国 Gurobi Optimization 公司开发新一代大规模优化器。无论在生产制造领域,还是在金融、保险、交通、服务等其他各种领域,当实际问题越来越复杂,问题规模越来越庞大的时候,我们需要一个经过证明可以信赖的大规模优化工具,为我们的决策提供质量保证,为我们增强信心。在理论和实践中,Gurobi 优化工具都被证明是全球性能领先的大规模优化器,具有突出的性价比,可以为客户在开发和实施中极大降低成本。
Gurobi 是全局优化器,支持的模型类型包括:

  • 连续和混合整数线性问题
  • 凸目标或约束连续和混合整数二次问题
  • 非凸目标或约束连续和混合整数二次问题
  • 含有对数、指数、三角函数、高阶多项式目标或约束,以及任何形式的分段约束的非线性问题
  • 含有绝对值、最大值、最小值、逻辑与或非目标或约束的非线性问题

以上介绍来源于:来源:gurobi中国官网
Gurobi提供多种API接口,其中就包括Python语言,而且其语法和python非常接近,对python的语言要求并不高。擅长python的小伙伴也可以在运筹优化领域寻求一席之地,重要的是:可以免费申请学术版!

2. 安装

可以登录官网注册账号(建议使用学校邮箱),按照官网引导安装即可,在申请学术版时如遇到在线校园网认证失败请采用线下认证方式。
这里采用的编程环境为:anaconda(3.6 python)+ Gurobi+pycharm

3.基础语法

这里对Gurobi的数据结构做简要介绍,详细内容可以查阅官方文档。

3.1 语法对比

list、tuple、dict是python中常用的数据结构,在 Gurobi中同样支持,而且 Gurobi还对其进行了扩展优化,以便提高效率,具体如下:

数据结构 gurobi语法扩展 gurobi建模用途
list tuplelist 下标、索引、变量、约束等各种对象的集合
tuple - 适合多维下标
dict tupledict 表示带下标的数值,如变量
- multidict 快速创建tuplelist和tupledict
sum quicksum 求和

在使用gurobi之前需要将其导入:

from gurobi import *

3.2 基本用法:list和tuplelist

"创建list和tuplelist"
cities_py=[('A','B'),('A','D'),('B','D'),('D','E')]
cities_gurobi=tuplelist(cities_py)

'tuplelist除了具备list增、删、改、查等方法外,还增加了快速筛选select方法'
"筛选符合条件的元素"
for i,j in cities_py:
    if i=='A':
        print((i,j))
print(cities_gurobi.select('A','*'))

3.3 基本用法:dict和tupledict

"创建dict和tupledict"
link_cost_py={('1','2'):10,('1','3'):12,('2','3'):4,('3','4'):10}
link_cost_gurobi=tupledict(link_cost_py)
'tupledict也增加了select、sum、prod等方法,提高建模效率(后续建模时介绍)'

3.4 基本语法:创建tuplelist和tupledict

'multidict提供了同时创建tuplelist和tupledict的方法,可减少参数输入工作量,提高了建模速度,'
link_list,cost=multidict(
    {('1','2'):10,('1','3'):12,('2','3'):4,('3','4'):10}
)
print('link list :%s'%link_list)
print('link cost :%s'%cost)

link_list,cost,time=multidict(
    {('1', '2'): [10,4], ('1', '3'): [12,2], ('2', '3'): [4,8], ('3', '4'): [10,8]}
)
print('link list :%s'%link_list)
print('link cost :%s'%cost)
print('link time :%s'%time)

3.5 基本用法:sum和quicksum

sum_py=sum(v for v in link_cost_py.values())
sum_gurobi=quicksum(link_cost_gurobi[i] for i in link_list)
sum_gurobi_=quicksum( cost[i]*time[i] for i in link_list)
sum_gurobi__=cost.prod(time)

3.6 实际问题建模过程

  1. problem instance(待优化问题)
  2. model generator(将数据组成成模型,产生模型对象)
  3. model instance(存在于内存的一个完整数学模型)
  4. gurobi optimizer(优化求解)
  5. solution retrieval(读取求解结果)
  6. analysis(结果分析)

3.7 Gurobi模型构建过程

  1. 实例化模型 :m=Model( )
  2. 添加变量 : m.addVar( ),m.addVars( )
  3. 设定目标函数 :m.setObjective( ) ,m.setObjectiveN()
  4. 添加约束 :m.addConstr(),m.addConstrs( )
  5. 求解 :m.optimizer( )
  6. 结果分析 :m.getvars( )

3.8 建模举例

(1)待优化问题
m a x   x + y + 2 z max \space x+y+2z max x+y+2z
s.t.
x + 2 y + 3 z < = 4 x+2y+3z<= 4 x+2y+3z<=4 x + y > = 1 x+y>=1 x+y>=1 x , y , z ∈ 0 , 1 x,y,z \in {0,1} x,y,z0,1

(2)Gurobi建模

'创建模型'
m=Model()
'添加变量'
x=m.addVar(vtype=GRB.BINARY,name='X')
y=m.addVar(vtype=GRB.BINARY,name='Y')
z=m.addVar(vtype=GRB.BINARY,name='Z')
'设置目标函数'
m.setObjective(x+y+2*z,GRB.MAXIMIZE)
'添加约束'
m.addConstr(x+2*y+3*z<=4)
m.addConstr(x+y>=1)
'优化求解'
m.optimize()
'读取结果'
for v in m.getVars():
    print(v.varName,v.x)

参数解释

  • addVar( ):
    *添加单个变量
    *vtype:变量类型(连续、整数、0-1等)
    *name:变量名称(可选)
  • setObjective( ):
    *设置单一目标函数
    * x + y + 2 z x+y+2z x+y+2z为目标函数
    *GRB.MAXIMIZE指定优化方向为最大化
  • addConstr( )
    *添加单个约束条件(这里采用简单、直观的书写方式)
  • optimize()
    *优化求解
  • getVars()
    *获取模型所有变量
    *varName:获取变量名
    *v.x:获取变量的值

参考

  1. http://www.gurobi.cn/picexhview.asp?id=100
  2. https://blog.csdn.net/qq_45832050/article/details/109920683

你可能感兴趣的:(python,算法)