box-cox变换

    Box-Cox变换是统计建模中常用的一种数据变换，用于连续的响应变量不满足正态分布的情况。比如在使用线性回归的时候，由于残差epsilon不符合正态分布而不满足建模的条件，这时候要对响应变量Y进行变换，把数据变成正态的。Box-Cox变换，变换之后，可以一定程度上减小残差和预测变量的相关性。【Box-Cox变换即将数据转换为满足正态分布的数据】
Box-Cox 变换的数学形式如下：

这里出现的 λ，是一个有待确定的常数。
当 λ 分别取下列数值时，我们会得到一系列耳熟能详的函数：

你看，我们之前说过的常用的变换函数几乎都出现了！写到这里其实并没有什么神奇的，无非只是利用λ 把这些不同的函数写出一个统一的表达式而已。最关键的问题在于怎样选定一个最优的λ，使得变换后的样本（及总体）正态性最好。

注：关于P值：
    假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。
    P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为有统计学差异， P<0.01 为有显著统计学差异，P<0.001为有极其显著的统计学差异。其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 、0.01、0.001。实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的几率。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。统计学上一般P值大于0.05我们可认为该组数据是符合正态分布。

参考链接I
参考链接II
参考链接III