感知机与多层感知机&用与门（AND gate）、非门（NAND gate）、或门（OR）、异或门（XOR）

• 感知机是具有输入和输出的算法。给定一个输入后，将输出一个既
定的值。
• 感知机将权重和偏置设定为参数。
• 使用感知机可以表示与门和或门等逻辑电路。
• 异或门无法通过单层感知机来表示。
• 使用2层感知机可以表示异或门。
• 单层感知机只能表示线性空间，而多层感知机可以表示非线性空间。
• 多层感知机（在理论上）可以表示计算机。

1感知机

x1、x2 是输入信号，y 是输出信号，w1、w2 是权重（w是weight 的首字母）。图中的○称为“神经元”或者“节点”。输入信号被送往神经元时，会被分别乘以固定的权重（w1x1、w2x2）。神经元会计算传送过来的信号的总和，只有当这个总和超过了某个界限值时，才会输出1。这也称为“神经元被激活” 。这里将这个界限值称为阈值，用符号θ 表示。

感知机的多个输入信号都有各自固有的权重，这些权重发挥着控制各个信号的重要性的作用。也就是说，权重越大，对应该权重的信号的重要性就越高。

2感知机实现与门、非门、或门

（AND gate）

　使用权重和偏置的实现与门
　具体地说，w1 和w2 是控制输入信号的重要性的参数*，而偏置是调
整神经元被激活的容易程度（输出信号为1 的程度）的参数。*比如，*若b 为−0.1，则只要输入信号的加权总和超过0.1，神经元就会被激活。*但是如果b为−20.0，则输入信号的加权总和必须超20.0，神经元才会被激活。**像这样，偏置的值决定了神经元被激活的容易程度。（因为x1,x2权重求和并加上偏置＞0，y才会等于1，所以偏置绝对值越大要求越高）**另外，这里我们将w1 和w2 称为权重，将b 称为偏置，但是根据上下文，有时也会将b、w1、w2 这些参数统称为权重。

感知机也可以实现非门或门，但不能实现异或门，因此我们引出多层感知机

非门（NAND gate）

或门（OR）

3多层感知机

如下图所示：感知机总共由3层构成，但是因为拥有权重的层实质
上只有2 层（第0 层和第1 层之间，第1 层和第2 层之间），所以称
为“2 层感知机”，也有人成为3层感知机。

异或门（XOR）并不能通过简单的感知机实现