你知道数据在内存中是如何存储的嘛？

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专栏：【进阶C语言】
语录：❀未来的你，一定会感谢现在努力奋斗的自己❀

一、数据类型的介绍

• char   //字符数据类型
• short   //短整型
• int    //整形
• long    //长整型
• long long   //更长的整形
• float    //单精度浮点数
• double    //双精度浮点数

类型的意义：

• 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定使用范围）
• 如何看待内存空间的大小

1.1、类型的基本归类

整型家族：

• char
  1. unsigned char
  2. signed char
• short
  1. unsigned short [ int ]
  2. signed short [ int ]
• int
  1. unsigned int
  2. signed int
• long
  1. unsigned long [ int ]
  2. signed long [ int ]
• long long
  1. unsigned long long [ int ]
  2. signed long long [ int ]

为什么char类型被归整型家族呢？

 因为字符在存储的时候存储的ASCII码值，ASCII是整数，所以在归类的时候，字符属于整型家族

[ int ]是什么意思呢？

 表示在定义变量的时候，可以省略int

short int num;
short num;
//int可以省略这两种定义变量的方法相同

小科普：

 对于short、int、long、ong long这四种类型来说int num = 0;和signed int num = 0等价，short num = 0;和signed short num = 0;等价，long和long long也同理。
 但是对于char类型，char到底是等价于signed char还是unsigned char是取决于编译器的，并没有明确的规定。

浮点型家族：

• float
• double

构造类型（自定义类型）

• 数组类型
• 结构体类型（struct）
• 枚举类型（enum）
• 联合类型（union）

数组为什么也是自定义类型呢？

 比如：int arr[0];，它的类型就是：int [10]。int arr[20];，它的类型就是：int [20];。可见随着数组元素个数的变化，数组的类型也在跟着变化，而数组元素的个数又是由用户自行决定的。因此数组被分到了自定义类型里面。

指针类型：

• int* pi;
• char* pc;
• float* pf;
• void* pv;

空类型：

• void表示空类型（无类型）
• 通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型

二、整型在内存中的存储

 变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的

int a = 20;
int b = -10;

 我们都知道要为a分配4个字节的空间，那是如何存储的呢？这就需要了解接下来的知识了。

2.1、原码、反码、补码

 计算机中有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”

• 正数的原、反、补码都相同

• 负整数的三种表示方法各不相同

• 原码：
    直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。

• 反码：
   将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

• 补码：
   反码+1就得到补码。

对于整型来说：数据存放在内存中其实存放的是补码。为什么呢？

 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；
 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

原、反、补之间的相互转化：

int main()
{
	int a = 20;
	//00000000000000000000000000010100 - 原码
	//00000000000000000000000000010100 - 反码
	//00000000000000000000000000010100 - 补码
	int b = -10;
	//10000000000000000000000000001010 - 原码
	//11111111111111111111111111110101 - 反码
	//11111111111111111111111111110110 - 补码
	return 0;
}

cpu中只有加法器：

int main()
{
	int a = 1;
	//00000000000000000000000000000001 - 1的原、反、补
	int b = -1;
	//10000000000000000000000000000001 - -1的原码
	//11111111111111111111111111111110 - -1的反码
	//11111111111111111111111111111111 - -1的补码  
	int c = a - b;
	//cpu中只有加法器，所以：减法会转换成加法进行计算
	//1-1 - 1+(-1)
	//如果是原码相加：
	//00000000000000000000000000000001 - 1的原码
	//10000000000000000000000000000001 - -1的原码
	//10000000000000000000000000000010 - 原码相加结果，还是原码，对应10进制：-2
	//可见，原码相加的结果显然是错的
	//补码相加：
	// 00000000000000000000000000000001 - 1的补码
	// 11111111111111111111111111111111 - -1的补码
	//100000000000000000000000000000000 - 补码相加结果，还是补码，还是int型的整数，所以最高位1保存不了
	//内存中存储：00000000000000000000000000000000 - 这本质上是补码，但是符号位是0，表示正数，，正数的原、反、补相同，所以对应十进制：0
	//需要注意的是：最终的结果是二进制的原码所对应的十进制数字
	return 0;
}

2.2：大小端介绍

什么是大端、什么是小端呢？

• 大端存储（大端字节序存储）
   指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存低地址中
• 小端存储（小端字节序存储）
   指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中

注意：字节序存储的意思是：以字节为单位进行存储的

为什有大端和小端呢？

 因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节位8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
 例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

三、浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

• 3.14159
• 1E10
   $1E10$表示：$1.0\times 10^{10}$

浮点型家族：

• float
• double
• long double

（补充）浮点数的取值范围：

• 浮点型的取值范围在float.h这个头文件里可以看到
• 整型的取值范围在limits.h这个头文件里可以看到
   整型：
  
   浮点型：
  

3.1：浮点数存储规则

浮点数在计算机内部的表示方法：

 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个2进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• $(-1{)}^S\ast M\ast 2^E$
• $(-1{)}^S$表示符号位，当$S=0$，V为正数；当$S=1$，V为负数
• $M$表示有效数字，大于等于1，小于2（因为是2进制）
• $2^E$表示指数位

举例：

 由此可见，对于任何一个浮点数，我们只要知道了它的S、M、E这个浮点数就可以唯一的确定下来。

IEEE 754 规定：

 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字 M 的特别规定。

 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

IEEE 754对指数 E 的特别规定。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023
 比如，$2^{10}$的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成$10+127=137$，即10001001（原码）。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

• E不全为0或不全为1
   这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
• E全为0
   这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
• E全为1
   这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

举例1：

int main()
{
	float f = 5.5f;
	//101.1 - 2进制
	//1.011*2^2 - 科学计数法
	//(-1)^0*1.011*2^2 - 755标准
	//S = 0、M=1.011、E=2
	//0 10000001 01100000000000000000000 - 内存中存的
	//0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
	//40 B0 00 00 - 对应16进制 
	return 0;
}

举例2：

int main()
{
	float f = 9.0f;
	//1001.0 - 2进制
	//1.001*2^3 - 科学计数法
	//(-1)^0*1.001*2^3 - 754标准
	//E=0、M=1.001、E=3
	//0 10000010 00100000000000000000000 - 内存中存的
	//0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000
	//41 10 00 00 - 对应16进制 
	return 0;
}

注意：
 对于有一些浮点数，它不能够通过2进制准确的表示出来，比如：3.14，0.14就无法用2进制数字来精确的表示出来。这就导致部分浮点数在内存中很难被精确保存

3.2：一个例题：

//一个例题:
int main()
{
	int n = 9;
	//00000000000000000000000000001001 - 9在内存中的存储形式

	float* pFloat = (float*)&n;
	//pFloat是一个字符型指针，从它的视角看过去，9在内存中的存储形式会被划分成3个部分，如下：
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//这里E的存储区域里面是全0，此时浮点数的指数E等于 1-127=126，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
	//S=0、E=-126、M=0.00000000000000000001001
	//(-1)^0*1.00000000000000000001001*2^(-127) - 一个非常接近于0的数字

	printf("n的值为：%d\n", n);//打印出：9

	//按照整形的方法存入内存，从浮点型的视角去访问内存，并取值
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//打印出：0.000000

	*pFloat = 9.0;
	//以浮点数的视角把9.0存进内存
	//1001.0 - 2进制
	//1.001*2^3 - 科学计数法
	//(-1)^0*1.001*2^3 - 754标准
	//E=0、M=1.001、E=3
	//0 10000010 00100000000000000000000 - 内存中存的
	//01000001000100000000000000000000
	//%d打印的有符号的整型，所以要从有符号的整型视角去看内存中存储的数据
	//内存中存的都是补码，说明：
	//01000001000100000000000000000000 是补码
	//最高位是0，表示正数
	//正数的原、反、补一样，所以：
	//01000001000100000000000000000000 也是原码
	//打印是将二进制的原码按照需要的格式打印出来的
	//01000001000100000000000000000000 - 以%d的格式打印出来就是：1091567616

	printf("n的值为：%d\n", n);//打印出：1091567616

	//按照浮点型的方法存入内存，从整形的视角去访问内存，取值
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//打印出：9.000000

	return 0;
}
//结果：
n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
n的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000

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