2022年第十三届蓝桥杯python组决赛

前言：

这次国赛还是比较难的，只有两道填空而且都是大量计算用时一个小时，第二道写完了但还最后还差10分组跑出结果心态崩了...不过最后两道大题还是较为容易ak的，可能是官方给个体面分吧

思路经供参考，在网上找了下没有几篇文章，填空题最终得到的结果也得不到验证就不写出了

目录：

填空题

斐波那契与7

小蓝做实验

编程题

取模

内存空间

近似GCD

交通信号

点亮

打折

owo

替换字符

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---

填空题

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斐波那契与7

题目：

思路：

一开始看到这么多项就知道肯定是不能硬跑的，哪怕只取末尾运算也难以得到结果。然后就针对末尾项找规律。因为dp[n]的结果只与前两项有关，只要前两项的末位数的顺序之前出现过，那么这个区间就是重复区间。然后找到每隔60项为一周期，这里面有8个7

代码：

dp=[1 for _ in range(3)]
chucun=[[1,1]]
res=0
for i in range(70):
    dp[2]=dp[1]+dp[0]
    # 这里的项数实质从3开始
    print(i,dp[2])
    s=str(dp[2])
    if s[-1]=='7':
        res += 1
    s2,s3,s4=str(dp[2]),str(dp[1]),str(dp[0])
    if [s4,s3] in chucun:
        print(s4,s3)
        break
    else:
        chucun.append([s4,s3])
    #print(s4,s3)
    # 只取尾数，方便计算
    dp[1],dp[0]=int(s2[-1]),int(s3[-1])
print(res)

答案：

---

小蓝做实验

题目：

思路：

这题只能暴力跑了，不过能做一些优化

1.观察所有数据可以发现，位数都是1，3，5，7，9。位数为5的数字全部去掉，可以删去四分之一的数据

2.采用6的余数法，原理就不阐述了，结论是一个质数除余6，结果必然为1或者5

3.在2的基础上，遍历时可以再做两点优化，遍历最大值为根号下该数字，和步长为2，跳过所有偶数

只能想到这几点优化，不过最后跑起来还是要命，jupyter大概二十分钟出结果，但比赛时用官方给的编辑器跑了将近一小时还没，最后无奈放弃

代码：

def zhishu(num):
    if num%6!=1 and num%6!=5:
        return False
    for i in range(3,int(num**0.5)+1,2):
        if num%i==0:
            return False
    return True
nums=[]
res=0
with open('primes.txt') as fp:
    for line in fp.readlines():
        nums.append(list(line.strip()))
nums2=[]
# 删去尾数为5的数据
for i in range(len(nums)):
    nums[i]=''.join(nums[i])
    if str(nums[i])[-1]=='5':
        continue
    nums2.append(nums[i])
print(len(nums2))
for i in range(len(nums2)):
    print(i)
    if zhishu(int(nums2[i])):
        res += 1
print(res)

答案：

---

编程题

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取模

题目：

思路：

没有捷径，直接算就好了

代码：

num=int(input())
for i in range(num):
    n,m=map(int,input().split())
    key=1
    for x in range(1,m):
        for y in range(x+1,m+1):
            if n%x==n%y:
                print('Yes')
                key=0
                break
        if key==0:
            break
    if key==1:
        print('No')

---

内存空间

题目：

小蓝最近总喜欢计算自己的代码中定义的变量占用了多少内存空间。
为了简化问题，变量的类型只有以下三种：
int：整型变量，一个int 型变量占用4 Byte 的内存空间。
long：长整型变量，一个long 型变量占用8 Byte 的内存空间。
String：字符串变量，占用空间和字符串长度有关，设字符串长度为L，
则字符串占用L Byte 的内存空间，如果字符串长度为0 则占用0 Byte 的内存
空间。
定义变量的语句只有两种形式，第一种形式为：
type var1=value1,var2=value2…;
定义了若干个type 类型变量var1、var2、…，并且用value1、value2
…初始化，
多个变量之间用’,’ 分隔，语句以’;’ 结尾，type 可能是int、long 或
String。例如int a=1,b=5,c=6; 占用空间为12 Byte；long a=1,b=5;
占用空间为16 Byte；String s1=””,s2=”hello”,s3=”world”; 占用空
间为10 Byte。
第二种形式为：
type[] arr1=new type[size1],arr2=new type[size2]…;
定义了若干type 类型的一维数组变量arr1、arr2…，且数组的大小为
size1、size2…，多个变量之间用’,’ 进行分隔，语句以’;’ 结尾，type 只可
能是int 或long。例如int[] a1=new int[10]; 占用的内存空间为40Byte；

long[] a1=new long[10],a2=new long[10]; 占用的内存空间为
160 Byte。
已知小蓝有T 条定义变量的语句，请你帮他统计下一共占用了多少内
存空间。结果的表示方式为：aGBbMBcKBdB，其中a、b、c、d 为统计的
结果，GB、MB、KB、B 为单位。优先用大的单位来表示，1GB=1024MB，
1MB=1024KB，1KB=1024B，其中B 表示Byte。如果a、b、c、d 中的某几个
数字为0，那么不必输出这几个数字及其单位。题目保证一行中只有一句定义
变量的语句，且每条语句都满足题干中描述的定义格式，所有的变量名都是合
法的且均不重复。题目中的数据很规整，和上述给出的例子类似，除了类型后
面有一个空格，以及定义数组时new 后面的一个空格之外，不会出现多余的空
格。

 【输入格式】
输入的第一行包含一个整数T ，表示有T 句变量定义的语句。
接下来T 行，每行包含一句变量定义语句。
【输出格式】
输出一行包含一个字符串，表示所有语句所占用空间的总大小。

【样例输入1】
1
long[] nums=new long[131072];
【样例输出1】
1MB

【样例输入2】
4
int a=0,b=0;
long x=0,y=0;
String s1=”hello”,s2=”world”;

long[] arr1=new long[100000],arr2=new long[100000];
【样例输出2】
1MB538KB546B

思路：

题目整整三页是真的长啊，因为两道填空浪费了大量时间，当时看到这道题果断放弃

ps（现在看到都头皮发麻不想写...读完题目后发现思路不难，但基础不好，不知道怎么读取变量...

代码：

##

---

近似GCD

时间限制: 10.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分

题目：

小蓝有一个长度为n 的数组A = (a1; a2; ...; an)，数组的子数组被定义为从
原数组中选出连续的一个或多个元素组成的数组。数组的最大公约数指的是数
组中所有元素的最大公约数。如果最多更改数组中的一个元素之后，数组的最
大公约数为g，那么称g 为这个数组的近似GCD。一个数组的近似GCD 可能
有多种取值。
具体的，判断g 是否为一个子数组的近似GCD 如下：
1. 如果这个子数组的最大公约数就是g，那么说明g 是其近似GCD。
2. 在修改这个子数组中的一个元素之后（可以改成想要的任何值），子数
组的最大公约数为g，那么说明g 是这个子数组的近似GCD。
小蓝想知道，数组A 有多少个长度大于等于2 的子数组满足近似GCD 的
值为g。

---

输入格式：

输入的第一行包含两个整数n; g，用一个空格分隔，分别表示数组A 的长
度和g 的值。
第二行包含n 个整数a1; a2; ... ; an，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式：

输出一行包含一个整数表示数组A 有多少个长度大于等于2 的子数组的近
似GCD 的值为g 。

样例输入：

5 3
1 3 6 4 10

样例输出：

5

思路：

暴力吧，想了很久想不到更好的

最大公约数可以记住这个代码格式，比遍历快很多

代码：

def gongyue(x,y):
    a,b=x,y
    while b:
        a,b=b,a%b
    return a

n,g=map(int,input().split())
nums=list(map(int,input().split()))
res=0
i=0
while i

---

交通信号

时间限制: 10.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分

题目：

LQ 市的交通系统可以看成由n 个结点和m 条有向边组成的有向图。在每
条边上有一个信号灯，会不断按绿黄红黄绿黄红黄... 的顺序循环(初始时刚好
变到绿灯)。当信号灯为绿灯时允许正向通行，红灯时允许反向通行，黄灯时不
允许通行。每条边上的信号灯的三种颜色的持续时长都互相独立，其中黄灯的
持续时长等同于走完路径的耗时。当走到一条边上时，需要观察边上的信号灯，
如果允许通行则可以通过此边，在通行过程中不再受信号灯的影响；否则需要
等待，直到允许通行。
请问从结点s 到结点t 所需的最短时间是多少，如果s 无法到达t 则输出
-1。

---

输入格式：

输入的第一行包含四个整数n;m; s; t，相邻两个整数之间用一个空格分隔。
接下来m 行，每行包含五个整数ui; vi; gi; ri; di ，相邻两个整数之间用一个
空格分隔，分别表示一条边的起点，终点，绿灯、红灯的持续时长和距离（黄
灯的持续时长）。

输出格式：

输出一行包含一个整数表示从结点s 到达t 所需的最短时间。

样例输入：

4 4 1 4
1 2 1 2 6
4 2 1 1 5
1 3 1 1 1
3 4 1 99 1

样例输出：

11

思路：

比赛时看了一眼题干就知道不容易，果然暴力都没思路...

代码：

##

---

点亮

时间限制: 10.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

题目：

小蓝最近迷上了一款名为《点亮》的谜题游戏，游戏在一个n n 的格子棋
盘上进行，棋盘由黑色和白色两种格子组成，玩家在白色格子上放置灯泡，确
保任意两个灯泡不会相互照射，直到整个棋盘上的白色格子都被点亮（每个谜
题均为唯一解）。灯泡只会往水平和垂直方向发射光线，照亮整行和整列，除非
它的光线被黑色格子挡住。黑色格子上可能有从0 到4 的整数数字，表示与其
上下左右四个相邻的白色格子共有几个灯泡；也可能没有数字，这表示可以在
上下左右四个相邻的白色格子处任意选择几个位置放置灯泡。游戏的目标是选
择合适的位置放置灯泡，使得整个棋盘上的白色格子都被照亮。
例如，有一个黑色格子处数字为4，这表示它周围必须有4 个灯泡，需要
在他的上、下、左、右处分别放置一个灯泡；如果一个黑色格子处数字为2，它
的上下左右相邻格子只有3 个格子是白色格子，那么需要从这三个白色格子中
选择两个来放置灯泡；如果一个黑色格子没有标记数字，且其上下左右相邻格
子全是白色格子，那么可以从这4 个白色格子中任选出0 至4 个来放置灯泡。
题目保证给出的数据是合法的，黑色格子周围一定有位置可以放下对应数
量的灯泡。且保证所有谜题的解都是唯一的。
现在，给出一个初始的棋盘局面，请在上面放置好灯泡，使得整个棋盘上
的白色格子被点亮。

---

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n 行，每行包含n 个字符，表示给定的棋盘。字符. 表示对应的格
子为白色，数字字符0、1、2、3、4 表示一个有数字标识的黑色格子，大写字
母X 表示没有数字标识的黑色格子。

输出格式：

输出n 行，每行包含n 个字符，表示答案。大写字母O 表示对应的格子包
含灯泡，其它字符的意义与输入相同。

样例输入：

5
.....
.2.4.
..4..
.2.X.
.....

样例输出：

...O.
.2O4O
.O4O.
.2OX.
O....

思路：

寄

代码：

##

---

打折

题目：

---

输入格式：

输入的第一行包含两个整数n;m，用一个空格分隔，分别表示物品的个数
和店铺的个数。
接下来依次包含每个店铺的描述。每个店铺由若干行组成，其中第一行包
含四个整数si; ti; pi; ci，相邻两个整数之间用一个空格分隔，分别表示商店优惠
的起始和结束时间、折扣率以及商店内的商品总数。之后接ci 行，每行包含两
个整数aj; bj ，用一个空格分隔，分别表示该商店的第j 个商品的类型和价格。
商品的类型由1 至n 编号。

输出格式：

输出一行包含一个整数表示小蓝需要花费的最少的钱数。

样例输入：

2 2
1 2 89 1

1 97
3 4 77 1
2 15

样例输出：

101

思路：

暴力，但太麻烦了比赛时来不及写，现在是不想写~

代码：

##

---

owo

题目：

小蓝很喜欢owo ，他现在有一些字符串，他想将这些字符串拼接起来，使
得最终得到的字符串中出现尽可能多的owo 。
在计算数量时，允许字符重叠，即owowo 计算为2 个，owowowo 计算为
3 个。
请算出最优情况下得到的字符串中有多少个owo。

---

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n ，表示小蓝拥有的字符串的数量。
接下来n 行，每行包含一个由小写英文字母组成的字符串si 。

输出格式：

输出n 行，每行包含一个整数，表示前i 个字符串在最优拼接方案中可以
得到的owo 的数量。

样例输入：

3
owo
w
ow

样例输出：

1

1

2

思路：

这题感觉就是签到题，到现在位置读了无数遍题都没发现坑点，不就是计数＋判断吗？

判断：取o和w个数最小的一个，如果w个数小则输出w的个数，否则输出o的个数-1

代码：

n=int(input())
o,w=0,0

for i in range(n):
    t1=input()
    for t2 in t1:
        if t2=='o':
            o += 1
        elif t2=='w':
            w += 1
    if o>w:
        print(w)
    else:
        print(max(0,w-1))

---

替换字符

时间限制: 10.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

题目：

给定一个仅含小写英文字母的字符串s，每次操作选择一个区间[li; ri] 将s
的该区间中的所有字母xi 全部替换成字母yi，问所有操作做完后，得到的字符
串是什么。

---

输入格式：

输入的第一行包含一个字符串s 。
第二行包含一个整数m 。
接下来m 行，每行包含4 个参数li; ri; xi; yi，相邻两个参数之间用一个空格
分隔，其中li; ri 为整数，xi; yi 为小写字母。

输出格式：

输出一行包含一个字符串表示答案。

样例输入：

abcaaea
41
7 c e
3 3 e b
3 6 b e
1 4 a c

样例输出：

cbecaea

思路：

没想到什么好办法，时间限时10s就直接按题意写吧

（最后两道题简单到让人无法相信...

代码：

s=input()
## 转数组
nums=[]
for i in s:
    nums.append(i)
m=int(input())
for i in range(m):
    l,r,x,y=map(str,input().split())
    l,r=int(l),int(r)
    for j in range(l-1,r):
        if nums[j]==x:
            nums[j]=y
res=''.join(nums)
print(res)

---