2022十四届蓝桥杯校赛题解（Python大学组）
- 填空题
-
- 二进制2022
- 经历天数 考查datetime库
- 16进制数
- 优先动态规划
- 不同质数查找
- 编程题
-
填空题
二进制2022
请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0
请将这个数的十进制形式作为答案提交
for i in range(2022, 100000):
t = bin(i)
if t[-6:] == '000000' :
print(i)
break
经历天数 考查datetime库
我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。
请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？
import datetime
d1 = datetime.datetime.strptime('2022-1-1', '%Y-%m-%d')
d2 = datetime.datetime.strptime('1949-10-1', '%Y-%m-%d')
delta = d1 - d2
print(delta.days)
16进制数
8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8*16*16*16+5*16*16+1*16+8=34072,而 34072 正好是 8518 的整数倍。
9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。
其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍(1倍)。
请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？
for i in range(10, 34072) :
s = hex(i)
if s[2:].isdigit():
t = int(s[2:])
if (i % t == 0) :
print(t)
break
优先动态规划
现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，已知数字矩阵中的数如下------
线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。
小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少
s = [
"174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198",
"650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372",
"601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984",
"143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282",
"890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419",
"698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291",
"503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211",
"325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849",
"265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710",
"083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832",
"411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079",
"053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190",
"429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837",
"939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945",
"625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921",
"982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511",
"590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214",
"952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275",
"782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472",
"149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634",
"905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856",
"607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109",
"249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881",
"367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814",
"079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033",
"622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328",
"164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117",
"591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953",
"631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095",
"690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141"
]
dp = [[0 for _ in range(61) ]for _ in range(31)]
for i in range(1, 31) :
for j in range(1, 61) :
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + int(s[i-1][j-1])
print(dp[30][60])
不同质数查找
n = 2022
st = [0 for i in range(0, n + 1)]
primes = []
def get_primes(n):
for i in range(2, n + 1):
if st[i] == 1:
continue
j = i
primes.append(i)
while j <= n:
st[j] = 1
j += i
get_primes(n)
N, V = len(primes), 2022
dp = [0 for i in range(2025)]
v = [0]
w = [0]
for i in primes:
v.append(1)
w.append(i)
for i in range(1, N + 1):
for j in range(0, V + 1):
t = V - j
if t >= w[i]:
dp[t] = max(dp[t - w[i]] + v[i], dp[t])
print(dp[V])
编程题
拷贝问题
问题描述
小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？
输入格式
输入一行包含三个整数 t, c, s,相邻两个整数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
样例输入
3 10 20
样例输出
3
样例输入
30 14 21
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例,1 <= t, c, s <= 10000
对于所有评测用例,1 <= t, c, s <= 1000000000
t, c, s = map(int, input().split())
print(int((s-c) / (c/t)))
筛选重复单词
问题描述
小蓝有 n 个单词,但是单词中有一些是重复的,请帮小蓝去除重复的单词。
输入格式
输入第一行包含一个正整数 n ,表示小蓝的单词数量。
接下来 n 行,每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式
请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍,请保留第一次出现的单词,去除之后出现的单词,按输入的顺序输出。
样例输入
5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao
样例输出
lanqiao
hi
hello
评测用例规模与约定
对于所有评测用例,1 <= n <= 100,每个单词的长度不超过 100
n = int(input())
D = []
for i in range(n) :
s = input()
if s not in D :
D.append(s)
for i in D:
print(i)
## FLowchart流程图
我们依旧会支持flowchart的流程图：
```mermaid
flowchat
st=>start: 开始
e=>end: 结束
op=>operation: 我的操作
cond=>condition: 确认？
st->op->cond
cond(yes)->e
cond(no)->op
回文串
问题描述
一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同,则称为一个回文串,例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
小蓝有一个字符串,请将这个字符串右边加上一些字符,使其成为一个回文串。
如果有多种方案,请输出最短的回文串。
输入格式
输入一行包含一个字符串,由小写英文字母组成。
输出格式
输出一行包含答案。
样例输入
lanqiao
样例输出
lanqiaoaiqnal
样例输入
banana
样例输出
bananab
样例输入
noon
样例输出
noon
评测用例规模与约定
对于所有评测用例,1 <= 字符串长度 <= 100
s = input()
t = s[::-1]
l = len(s)
for i in range(0, l) :
if s[i:] == t[:l - i]:
print(s+t[l - i:])
break
图形动态规划
问题描述
给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成,四条线段的长度相同,而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述,其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列,正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i,X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同,第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同,第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同,第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
例如,对于下面的字母矩阵中,所有的字母 L 组成一个 X图形,其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
给定一个字母矩阵,请求其中有多少个 X图形。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m,分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行,每行 m 个大写字母,为给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示答案。
样例输入
5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
样例输出
3
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例,1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100
Map = []
def judge(x, y, m, n) :
t = min(m - x - 1, n - y - 1, x, y)
for i in range(1, t + 1) :
if Map[x - i][y - i] == Map[x][y] and Map[x - i][y + i] == Map[x][y] \
and Map[x + i][y - i] == Map[x][y] and Map[x + i][y + i] == Map[x][y] :
continue
else:
return i - 1
if t > 0 : return t
return 0
n, m = map(int, input().split())
for i in range(n) :
s = input()
ss = []
for j in range(m) :
ss.append(s[j])
Map.append(ss)
res = 0
for i in range(1, n-1) :
for j in range(1, m-1) :
res += judge(i, j, n, m)
print(res)
交换代价问题
问题描述
小蓝有一个序列 a[1], a[2], ..., a[n],每次可以交换相邻的两个元素,代价为两个元素中较大的那个。
请问,要通过交换将序列变为从小到大递增的序列,总代价最少为多少？
输入格式
输入一行包含一个整数 n ,表示序列长度。
第二行包含 n 个整数,表示给定的序列。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示最少代价的值。
样例输入
4
1 5 2 1
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000
对于 60% 的评测用例,1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000
对于所有评测用例,1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000
n = int(input())
N = 1000010
a = [0] + list(map(int, input().split()))
C = [0 for _ in range(N)]
def lowbit(x) : return (-x) & x
def add(x, y) :
while x < N :
C[x] += y
x += lowbit(x)
def ask(x) :
res = 0
while x :
res += C[x]
x -= lowbit(x)
return res
res = 0
for i in range(n, 0, -1) :
res += a[i] * ask(a[i] - 1)
add(a[i], 1)
print(res)
'''
4 3 2 1
3 2 1 4 12
2 1 3 4 6
1 2 3 4 2
'''
】
