椒盐噪声与中值滤波的Python实现与检验

1.椒盐噪声（Salt Pepper Noise）

椒盐噪声也称为脉冲杂讯，是图像中经常见到的一种杂讯，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有） ——维基百科

1.1 关于椒盐噪声的几点注意

• 噪点类型随机，即亮斑或暗斑（对应灰度图0、255）
• 噪声概率为先验概率(如：噪声概率为0.1，数据点总数为100，而实际的噪点数并不一定为10)。关于先验概率与后验概率这篇博文比较推荐

1.2 实现算法思路

1. 新建一个与输入图像等长的数组
2. 数组中存放的随机整数
3. 当上述数组中出现的值为时，则认为对应的数据点为噪点
4. 该噪点等概率的取亮斑或暗斑

1.3 Code

import numpy as np
import random

def salt_pepper(intput_signal, probability):
    '''
    椒盐噪声算法（适用于灰度图）
    :param intput_signal: 输入信号矩阵（2D）
    :param probability: 噪声概率（如：0.1为10%）
    :return: 加噪后的图像、实际噪点数、理论噪点数
    '''
    nisy = [0, 255] # 噪声（salt， papper）

    m, n= intput_signal.shape  # 获取输入图片尺寸(行和列)

    intput_signal_cp = intput_signal.copy() # 输入信号的副本
    intput_signal_cp = intput_signal_cp.reshape(-1) # reshape为一个行向量

    # 该噪声概率下，理论上noisy_data_probability_num个数据点中1一个噪点
    noisy_data_probability_num = int(100 / (probability * 100))

    # 噪点数组，当数组中的值为1时，则认为对应的数据点为噪点
    noisy_data = []
    for i in range(m*n):
        noisy_data.append(random.randint(1, noisy_data_probability_num))

    # 实际噪点数与理论噪点数
    actual_noisy_data_num = 0
    theory_noisy_data_num = int(m * n * probability)

    # 添加噪点
    for i in range(m*n):
        if noisy_data[i] == 1:
            actual_noisy_data_num = actual_noisy_data_num + 1
            intput_signal_cp[i] = nisy[random.randint(0, 1)]

    # 重塑至m*n的矩阵
    intput_signal_cp = intput_signal_cp.reshape(m, n)

    return  intput_signal_cp, actual_noisy_data_num, theory_noisy_data_num

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2.中值滤波（Median Filtering）

中值滤波是一种非线性数字滤波器技术，经常用于去除图像或者其它信号中的噪声，是处理椒盐噪声的常用降噪算法——百度百科

2.1 窗口问题

中值滤波降噪的原理为使用噪点的某一个邻域内的中值代替该噪点，邻域范围越大则边缘保留效果越差，从视觉上来看，即更加模糊，但降噪效果明显。此外，邻域亦即窗口的形状也会影响降噪的效果。通常有，十字形，圆形等。这里此文采用十字形。

2.2 Code

import numpy as np
import random

def median_filtering(input_signal):
    '''
    中值滤波（适用于灰度图）
    如：
            - + -
            + * +
            - + -
    * 为噪点，滤波方法为：取4个+的中位数（若某+不在输入信号范围内，则随机添加0或255）
    :param input_signal: 输入信号矩阵（2D）
    :return: 滤波后的信号
    '''
    salt_pepper = [0, 255]

    m, n = input_signal.shape  # 获取输入图片的尺寸（行和列）

    input_signal_cp = input_signal.copy()   # 输入信号的副本

    nosiy_data_around = []  # 存放噪点上下左右的数据点
    # 遍历滤波
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            # 当灰度值为0或255时，则认为该数据点为椒盐噪点
            if input_signal_cp[i, j] == 255 or input_signal_cp[i, j] == 0:
                # 每次无效数据点（即不再范围内）为4，每有一个在范围内，即-1
                invalid_data_per = 4
                if i + 1 < n:
                    nosiy_data_around.append(input_signal_cp[i + 1, j])
                    invalid_data_per = invalid_data_per - 1
                if i - 1 >= 0:
                    nosiy_data_around.append(input_signal_cp[i - 1, j])
                    invalid_data_per = invalid_data_per - 1
                if j + 1 < m:
                    nosiy_data_around.append(input_signal_cp[i, j + 1])
                    invalid_data_per = invalid_data_per - 1
                if j - 1 >= 0:
                    nosiy_data_around.append(input_signal_cp[i, j - 1])
                    invalid_data_per = invalid_data_per - 1
                else:
                    if invalid_data_per > 0:
                        # 根据无效数据点的个数，随机添加0或255
                        for k in range(invalid_data_per):
                            nosiy_data_around.append(salt_pepper[random.randint(0, 1)])
                # 取中位数
                input_signal_cp[i, j] = np.median(nosiy_data_around)

                # 该噪点的周围数据数组清空，为下一个噪点周围数据存在做准备
                nosiy_data_around = []

    return input_signal_cp

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3.实验对比

我这里采用Python第三方库skimage.data.camera()作为测试图片

椒盐噪率为0.1

椒盐噪率为0.0.3

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4.Github

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