LeetCode 剑指 Offer II 回溯(下) 专题总结
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目录
- 085. 生成匹配的括号
- 086. 分割回文子字符串
- 087. 复原 IP
085. 生成匹配的括号
题目：
正整数 n 代表生成括号的对数，请设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
提示：
1 <= n <= 8
思路：
把
"("当成+1,")"当成-1,和为0且个数为2*n时即是答案
- 加入左括号，尝试每一种可能
- 加入右括号，尝试每一种可能
class Solution {
public:
vector<string> ans;
string cur;
int n;
char left = '(', right = ')';
vector<string> generateParenthesis(int n) {
this->n = n;
dfs(0, 0);
return ans;
}
void dfs(int count, int sum) {
// 如果个数超过2 * n or 左括号在前 or 右括号>n个 就不是有效括号组合
if(count > 2 * n || sum < 0 || sum > n) return ;
if(count == 2 * n && sum == 0) {
ans.emplace_back(cur);
return ;
}
// 尝试加入左括号
cur.push_back(left);
dfs(count + 1, sum + 1);
cur.pop_back();
// 尝试加入右括号
cur.push_back(right);
dfs(count + 1, sum - 1);
cur.pop_back();
}
};
086. 分割回文子字符串
题目：
给定一个字符串 s ，请将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 ，返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
示例：
输入：s = “google”
输出：[[“g”,“o”,“o”,“g”,“l”,“e”],[“g”,“oo”,“g”,“l”,“e”],[“goog”,“l”,“e”]]
提示：
1 <= s.length <= 16s仅由小写英文字母组成
思路：
本题的递归树模型是一棵多叉树，图片来自力扣liweiwei1419大佬
如图所示
- 如果前缀字符串是回文，则可以产生分支和结点；
- 如果前缀字符串不是回文，则不产生分支和结点，这一步是剪枝操作。
在叶子结点是空字符串的时候结算，此时 从根结点到叶子结点的路径，就是结果集里的一个结果，使用深度优先遍历，记录下所有可能的结果。
class Solution {
public:
vector<vector<string>> ans;
vector<string> cur;
int n;
vector<vector<string>> partition(string s) {
n = s.length();
dfs(s, 0);
return ans;
}
void dfs(string& s, int index) {
// 到结尾查完了，将结果加入ans
if(index == n) {
ans.emplace_back(cur);
return ;
}
// 将从index开始的字符串都查一遍，是回文串的话就从下一个字符继续判断查找
for(int i = index; i < n; i++) {
if(isPalindrome(s, index, i)) {
cur.emplace_back(s.substr(index, i - index + 1));
dfs(s, i + 1);
cur.pop_back();
}
}
}
// 判断回文串
bool isPalindrome(string& s, int l, int r) {
while(l < r) {
if(s[l++] != s[r--]) return false;
}
return true;
}
};
087. 复原 IP
题目：
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能从 s 获得的 有效 IP 地址 。你可以按任何顺序返回答案。
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。
例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “[email protected]” 是 无效 IP 地址。
示例：
输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]
提示：
0 <= s.length <= 3000s仅由数字组成
思路：
本题的递归树模型是一棵多叉树，且深度为4，图片来自力扣liweiwei1419大佬
形成有效ip的条件：找到了4段Ip子段,且刚好遍历完字符串
剪枝：这个子段不符合[0, 255]or遍历完字符串但没找到四段ip 直接回溯
遇到首字符为0，把它单独为一个子段，继续遍历后序字符串
找到答案时将cur数组转成ip字符串，再加入ans
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<int> cur;
int n;
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
n = s.length();
cur.resize(4, 0);
dfs(s, 0, 0);
return ans;
}
// 0 <= count < 4, 0 <= index < s.length()
// cur 记录每一个字段的值，count记录字段个数，index为字符串下标
void dfs(string& s, int count, int index) {
// 如果找到了4段Ip,且刚好遍历完字符串，就是一种答案
if(count == 4) {
if(index == n) {
string ip;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
ip += to_string(cur[i]);
if(i != 3) ip += ".";
}
ans.emplace_back(ip);
}
return ;
}
// 如果还没找到4段Ip就遍历完字符串，提前回溯
if(index == n) return ;
if(s[index] == '0') {
cur[count] = 0;
dfs(s, count + 1, index + 1);
}
// 枚举每一种可能
int ip = 0;
for(int i = index; i < n; i++) {
ip = ip * 10 + (s[i] - '0');
// 如果字段符合要求，尝试这种可能
if(ip > 0 && ip <= 255) {
cur[count] = ip;
dfs(s, count + 1, i + 1);
}else {
// 如果不符合，说明这个方案不对直接回溯
break;
}
}
}
};