剑指 Offer 38. 字符串的排列（回溯法）

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题目

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = “abc”
输出：[“abc”,“acb”,“bac”,“bca”,“cab”,“cba”]

限制：

1 <= s 的长度 <= 8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof

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一、解题思路

在阐述思路前，我们先来看看回溯法。

解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。

你只需要思考三个问题：

1. 路径
2. 选择
3. 结束条件

代码方面有一个模板：

	res[];
	public void dfs(参数){
        if(满足条件){
            res.add();
        }
        for(遍历选择列表){
            做选择
            dfs(参数)
            撤销选择
        }
    }

核心就是for循环里的递归，递归前选择，递归后撤销

我们不妨称这为回溯法的决策树，因为每个节点都在做决策。
而回溯呢，就是在你决策之后回溯到决策前的状态，上面就是回溯法的大体理解。

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回到这个题目来，我们先认为传入进来的字符串是不重复的。

字符串转char数组 char[] c：[a,b,c].

我们可以先固定第一位字符（n种情况），再固定第二位字符（n-1种情况），最后再固定第n个字符（1种情况）。

例如在固定第x位字符时，我们可以通过遍历数组
for(int i=x;i 依次令c[i]与c[x]交换，从而实现固定的第一位字符有n种情况

当然在固定好第一位字符后，会依次固定第二位，第三位，，第n位。。
只有第n位固定好后，才会回溯到决策前的状态，也就是固定第n-1位。
（上面有点绕，简单点说回溯法是会向下递归到最后才会开始向上回溯）

刚刚我们讨论了字符串不重复的情况，而在字符串有重复字符的时候，我们就得进行剪枝操作

例如字符串 “abb”
如果不进行剪枝，那么结果就会出现重复的 abb,bba,bab.
我们可以用hash表的contians()方法进行判断当前固定的字符之前是否已经固定过了。

递归解析：

1. 结束条件：x=c.length-1时，当前可以选择的字符只有一个，所以直接将当前数组c加入到res。
2. 递推参数：当前需要固定位x
3. 递推工作： 初始化一个 Set ，用于排除重复的字符；将第 x 位字符与 i ∈ [x, len(c） ] 字符分别交换，并进入下层递归；
4. 剪枝： 若 c[i] 在 Set​ 中，代表其是重复字符，因此 “剪枝” ；将 c[i] 加入 Set​ ，以便之后遇到重复字符时剪枝；
5. 固定字符： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换，即固定 c[i] 为当前位字符；
6. 开启下层递归： 调用 dfs(x + 1) ，即开始固定第 x + 1 个字符；
7. 还原交换： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换（还原之前的交换）；

二、代码

class Solution {
    List<String> res = new LinkedList<>();
    char[] c;
    public String[] permutation(String s) {
        c = s.toCharArray();
        dfs(0);
        return res.toArray(new String[res.size()]);
    }
    public void dfs(int x){
        if(x==c.length-1){
            res.add(String.valueOf(c));
        }
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        for(int i=x;i<c.length;i++){
            if(set.contains(c[i])) continue;
            set.add(c[i]);
            swap(x,i);
            dfs(x+1);
            swap(x,i);
        }
    }
    public void swap(int a,int b){
        char temp =c[a];
        c[a]=c[b];
        c[b]=temp;
    }

}

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回溯算法详解参考
https://mp.weixin.qq.com/s/nMUHqvwzG2LmWA9jMIHwQQ
解析参考力扣用户Krahets
https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-38-zi-fu-chuan-de-pai-lie-hui-su-fa-by/

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