(1) LFU源码解读
LFU 算法的启用，是通过设置 Redis 配置文件 redis.conf 中的 maxmemory 和 maxmemory-policy。
LFU 算法的实现可以分成三部分内容，分别是键值对访问频率记录、键值对访问频率初始化和更新，以及LFU算法淘汰数据。
(1.1) 键值对访问频率记录
每个键值对的值都对应了一个 redisObject 结构体，其中有一个 24 bits 的 lru 变量。
LRU 算法和 LFU 算法并不会同时使用。为了节省内存开销，Redis 源码就复用了 lru 变量来记录 LFU 算法所需的访问频率信息。
记录LFU算法的所需信息时，它会用24 bits中的低8 bits作为计数器，来记录键值对的访问次数，同时它会用24 bits中的高16 bits，记录访问的时间戳。
|<---访问时间戳--->|< 计数器 >|
16 bits 8 bits
+----------------+--------+
+ Last decr time | LOG_C |
+----------------+--------+ (1.2) 键值对访问频率初始化和更新
(1.2.1) 初始化
键值对 lru变量初始化是在 创建redisObject调用 createObject 函数时完成的。
主要分2步：
第一部是 lru 变量的高16位，是以1分钟为精度的 UNIX 时间戳。(LFUGetTimeInMinutes)
第二部是 lru 变量的低8位，被设置为宏定义 LFU_INIT_VAL，默认值为 5。
源码如下
// file: src/object.c
/*
* 创建一个redisObject对象
*
* @param type redisObject的类型
* @param *ptr 值的指针
*/
robj *createObject(int type, void *ptr) {
// 为redisObject结构体分配内存空间
robj *o = zmalloc(sizeof(*o));
// 省略部分代码
// 将lru字段设置为当前的 lruclock（分钟分辨率），或者 LFU 计数器。
// 判断内存过期策略
if (server.maxmemory_policy & MAXMEMORY_FLAG_LFU) {
// 对应lfu
// LFU_INIT_VAL=5 对应二进制是 0101
// 或运算 高16位是时间，低8位是次数， LFU_INIT_VAL = 5
o->lru = (LFUGetTimeInMinutes()<<8) | LFU_INIT_VAL;
} else {
// 对应lru
o->lru = LRU_CLOCK();
}
return o;
}counter会被初始化为LFU_INIT_VAL，默认5。
// file: src/evict.c
/* ----------------------------------------------------------------------------
* LFU (Least Frequently Used) implementation.
*
* 为了实现 LFU（最不常用）驱逐策略，我们在每个对象中总共有 24 位空间，因为我们为此目的重新使用了 LRU 字段。
*
* 我们将 24 位分成两个字段：
*
* 16 bits 8 bits
* +----------------+--------+
* + Last decr time | LOG_C |
* +----------------+--------+
*
* LOG_C 是提供访问频率指示的对数计数器。
* 然而，这个字段也必须递减，否则过去经常访问的键将永远保持这样的排名，而我们希望算法适应访问模式的变化。
*
* 因此，剩余的 16 位用于存储“递减时间”，
* 这是一个精度降低的 Unix 时间(我们将 16 位时间转换为分钟，因为我们不关心回绕)，
* 其中 LOG_C 计数器减半 如果它具有高值，或者如果它具有低值则只是递减。
*
* 新key不会从零开始，以便能够在被淘汰之前收集一些访问，因此它们从 COUNTER_INIT_VAL 开始。
* COUNTER_INIT_VAL = 5
* 因此从5(或具有较小值)开始的键在访问时递增的可能性非常高。
*
* 在递减期间，如果对数计数器的当前值大于5的两倍，则对数计数器的值减半，否则它只减一。
*
* --------------------------------------------------------------------------*/
/*
* 以分钟为单位返回当前时间，只取最低有效16位。
* 返回的时间适合存储为 LFU 实现的 LDT(最后递减时间)。
*/
unsigned long LFUGetTimeInMinutes(void) {
// 65535 = 2^16 - 1 对应二进制是 1111 1111 1111 1111
// (server.unixtime/60) & 1111 1111 1111 1111
return (server.unixtime/60) & 65535;
}(1.2.2) 更新LFU值
当一个键值对被访问时，Redis 会调用 lookupKey 函数进行查找。lookupKey 函数会调用 updateLFU 函数来更新键值对的访问频率。
// file: src/db.c
/*
* 访问对象时更新 LFU。
* 首先，如果达到递减时间，则递减计数器。
* 然后以对数方式递增计数器，并更新访问时间。
*/
void updateLFU(robj *val) {
// 获取计数器
unsigned long counter = LFUDecrAndReturn(val);
// 更新计数器
counter = LFULogIncr(counter);
val->lru = (LFUGetTimeInMinutes()<<8) | counter;
}(1.2.2.1) 递减计数器-LFUDecrAndReturn
/*
* 如果达到对象递减时间，则 递减LFU计数器 但 不更新对象的LFU字段，
* 我们在真正访问对象时以显式方式更新访问时间和计数器。
*
* 并且我们将根据 经过的时间/server.lfu_decay_time 将计数器减半。
* 返回对象频率计数器。
* redis.conf配置文件里 lfu-decay-time 默认是 1
* And we will times halve the counter according to the times of
* elapsed time than server.lfu_decay_time.
*
* 此函数用于扫描数据集以获得最佳对象
* 适合：当我们检查候选对象时，如果需要，我们会递减扫描对象的计数器。
*/
unsigned long LFUDecrAndReturn(robj *o) {
// 高16位存的是 上次访问时间(分钟级的) Last decr time
unsigned long ldt = o->lru >> 8;
// 255 对应二进制 1111 1111
// o->lru & 1111 1111 相当于取低8位的值
// 获取计数器
unsigned long counter = o->lru & 255;
// 0 <= LFUTimeElapsed(ldt) < 65535
// 过了的分钟数 / server.lfu_decay_time
// num_periods 是过了 n轮 衰减时间(lfu_decay_time)
unsigned long num_periods = server.lfu_decay_time ? LFUTimeElapsed(ldt) / server.lfu_decay_time : 0;
// 如果经过的轮数不为0 (超过1分钟了)
if (num_periods)
// 如果 n轮衰减 > 访问次数，counter设置为0，相当于重新开始计算
// 否则，n轮衰减 <= 访问次数，counter设置为 counter - num_periods，相当于每过1轮衰减时间(lfu_decay_time)，减1
counter = (num_periods > counter) ? 0 : counter - num_periods;
// 如果没有超过1分钟，num_periods=0，直接返回counter
// 如果超过1分钟，num_periods！=0，至少过了1轮衰减时间(lfu_decay_time)了，更新counter后返回
return counter;
}LFUDecrAndReturn 得到的计数结果
- 如果在当前分钟时间戳内，counter不变
- 如果不在当前分钟时间戳内，每过1轮衰减时间(lfu_decay_time)，counter减1 (代码里是过了num_periods轮，减num_periods)
/*
* 计算过了多少分钟
*
* 给定对象的上次访问时间，计算自上次访问以来经过的最小分钟数。
* 处理溢出(ldt 大于当前 16 位分钟时间)，将时间视为正好回绕一次。
*
* @param ldt 上一次访问的时间(分钟级)
*/
unsigned long LFUTimeElapsed(unsigned long ldt) {
// 获取分钟级时间戳
unsigned long now = LFUGetTimeInMinutes();
// 计算过了多少分钟
if (now >= ldt) return now-ldt;
// 实际上now永远是在ldt(上一次访问时间之后)
// 但是现在 now < ldt，不符合预期
// ldt是 (server.unixtime/60) & 1111 1111 1111 1111 得到的，相当于取余，也就是至少过了1轮了
// 假设 ldt = 65534 now = 1，其实过了2分钟
return 65535-ldt+now;
}(1.2.2.2) 更新LFU计数器-LFULogIncr
/*
* 以对数方式递增计数器。 当前计数器值越大，它真正实现的可能性就越小。 在255时饱和。
*
* Logarithmically increment a counter.
* The greater is the current counter value
* the less likely is that it gets really implemented.
* Saturate it at 255.
*/
uint8_t LFULogIncr(uint8_t counter) {
// 最大255
if (counter == 255) return 255;
// 获取一个随机数
double r = (double)rand()/RAND_MAX;
// 基础值 = counter - 5
double baseval = counter - LFU_INIT_VAL;
// 最小=0
if (baseval < 0) baseval = 0;
// 取对数
double p = 1.0/(baseval*server.lfu_log_factor+1);
// 随机数 < 对数时，计数器+1
if (r < p) counter++;
return counter;
}counter并不是简单的访问一次就+1，而是采用了一个0-1之间的p因子控制增长。
取一个0-1之间的随机数r与p比较，当r < p时，才增加counterp取决于当前counter值与lfu_log_factor因子，counter值与lfu_log_factor因子越大，p越小，r
增长情况如下
+--------+------------+------------+------------+------------+------------+
| factor | 100 hits | 1000 hits | 100K hits | 1M hits | 10M hits |
+--------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 0 | 104 | 255 | 255 | 255 | 255 |
+--------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 1 | 18 | 49 | 255 | 255 | 255 |
+--------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 10 | 10 | 18 | 142 | 255 | 255 |
+--------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 100 | 8 | 11 | 49 | 143 | 255 |
+--------+------------+------------+------------+------------+------------+(1.3) LFU算法淘汰数据
主要有三步
第一步，调用 getMaxmemoryState 函数计算待释放的内存空间；
第二步，调用 evictionPoolPopulate 函数随机采样键值对，并插入到待淘汰集合 EvictionPoolLRU 中；
第三步，遍历待淘汰集合 EvictionPoolLRU，选择实际被淘汰数据，并删除。
参考资料
https://weikeqin.com/tags/redis/
Redis源码剖析与实战 学习笔记 Day16 16 | LFU算法和其他算法相比有优势吗？
https://time.geekbang.org/col...