A simple problem--SOJ 3773

1、题目类型：DP。

2、解题思路：（1）建立DP[i][j][k]表示键盘输入第 k 个数字时的最短按键次数，此时的 i 表示the left finger的位置、j 表示the right finger 的位置；（2）DP遍历所有的情况，结束位置（即DP[i][j][len]列），寻找代价最小的情况。

3、实现方法:

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     
#include
   
     <
   
     string
   
     >
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;


   
     int
   
      dp[
   
     11
   
     ][
   
     11
   
     ][
   
     101
   
     ];

   
     int
   
      len;

   
     string
   
      str;


   
     void
   
      DP()
{
 
   
     int
   
      i,j,k,t,s,p;
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     11
   
     ;i
   
     ++
   
     )
 
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     0
   
     ;j
   
     <
   
     11
   
     ;j
   
     ++
   
     )
 
   
     for
   
     (k
   
     =
   
     0
   
     ;k
   
     <=
   
     100
   
     ;k
   
     ++
   
     )
 dp[i][j][k]
   
     =-
   
     1
   
     ;
 dp[
   
     5
   
     ][
   
     6
   
     ][
   
     0
   
     ]
   
     =
   
     0
   
     ;
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     len;i
   
     ++
   
     )
 {
 t
   
     =
   
     str[i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     -
   
     '
   
     0
   
     '
   
     ;
 
   
     if
   
     (t
   
     ==
   
     0
   
     )
 t
   
     =
   
     10
   
     ;
 
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     1
   
     ;j
   
     <=
   
     9
   
     ;j
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     for
   
     (k
   
     =
   
     j
   
     +
   
     1
   
     ;k
   
     <=
   
     10
   
     ;k
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     if
   
     (dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     !=-
   
     1
   
     )
 {
 s
   
     =
   
     t
   
     -
   
     j;
   
     //
   
     左手
   
     

   
      
   
     if
   
     (s
   
     <
   
     0
   
     )s
   
     =-
   
     s;
 s
   
     ++
   
     ;
 
   
     for
   
     (p
   
     =
   
     k
   
     -
   
     s;p
   
     <=
   
     k
   
     +
   
     s;p
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     if
   
     (p
   
     <=
   
     t 
   
     ||
   
      p
   
     >
   
     10
   
     )
 
   
     continue
   
     ;
 
   
     if
   
     (dp[t][p][i]
   
     ==-
   
     1
   
     )
 dp[t][p][i]
   
     =
   
     dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +
   
     s;
 
   
     else
   
     
 dp[t][p][i]
   
     =
   
     dp[t][p][i] 
   
     <
   
      dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +
   
     s 
   
     ?
   
      dp[t][p][i] : dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +
   
     s;
 }

 s
   
     =
   
     t
   
     -
   
     k;
   
     //
   
     右手
   
     

   
      
   
     if
   
     (s
   
     <
   
     0
   
     )s
   
     =-
   
     s;
 s
   
     ++
   
     ;
 
   
     for
   
     (p
   
     =
   
     j
   
     -
   
     s;p
   
     <=
   
     j
   
     +
   
     s;p
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     if
   
     (p
   
     >=
   
     t 
   
     ||
   
      p
   
     <=
   
     0
   
     )
 
   
     continue
   
     ;
 
   
     if
   
     (dp[p][t][i]
   
     ==-
   
     1
   
     )
 dp[p][t][i]
   
     =
   
     dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +
   
     s;
 
   
     else
   
     
 dp[p][t][i]
   
     =
   
     dp[p][t][i] 
   
     <
   
      dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +
   
     s 
   
     ?
   
      dp[p][t][i] : dp[j][k][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +
   
     s;
 }
 }
 }
 }
 }

}


   
     int
   
      main()
{
 
   
     int
   
      i,j,ans;
 
   
     while
   
     (cin
   
     >>
   
     str)
 {
 ans
   
     =
   
     99999999
   
     ;
 len
   
     =
   
     str.length();
 DP();
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     9
   
     ;i
   
     ++
   
     )
 
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     i
   
     +
   
     1
   
     ;j
   
     <=
   
     10
   
     ;j
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     if
   
     (dp[i][j][len]
   
     !=-
   
     1
   
      
   
     &&
   
      ans
   
     >
   
     dp[i][j][len])
 ans
   
     =
   
     dp[i][j][len];
 }
 cout
   
     <<
   
     ans
   
     <<
   
     endl;
 }
 
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;
}