转（独热编码）

在机器学习算法中，常会遇到分类特征是离散的，无序的。例如：性别有男、女，城市有北京，上海，深圳等。

性别特征：

["男"，"女"]  => 0，1

地区特征：

["北京"，"上海，"深圳"] => 0，1，2

工作特征：

["演员"，"厨师"，"公务员"，"工程师"，"律师"] => 0，1，2，3，4

比如，样本(女，北京，工程师)=>(1，0，3)，但是，这样的特征处理并不能直接放入机器学习算法中，因为，分类器通常数据是连续且有序。解决这类问题，一种解决方法是采用独热编码（One-Hot Encoding）。

什么是独热编码

独热编码（One-Hot Encoding），又称一位有效编码，其方法是使用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都有它独立的寄存器位，并且在任意时候，其中只有一位有效。即，只有一位是1，其余都是零值。

例如，对六个状态进行编码：

自然顺序码为 000,001,010,011,100,101

独热编码则是 000001,000010,000100,001000,010000,100000

回到一开始的例子，性别特征：["男","女"]，按照N位状态寄存器来对N个状态进行编码的原理：

性别特征：["男"，"女"]（这里N=2）

男  =>  10

女  =>  01

地区特征：["北京"，"上海，"深圳"]（这里N=3）：

北京  =>  100

上海  =>  010

深圳  =>  001

工作特征：["演员"，"厨师"，"公务员"，"工程师"，"律师"]（这里N=5）：

演员  =>  10000

厨师  =>  01000

公务员  =>  00100

工程师  =>  00010

律师 =>  00001

所以，样本的特征是["女","北京","工程师"]的时候，独热编码（One-Hot Encoding）的结果为：

[0，1，1，0，0，0，0，0，1，0]

为什么要进行独热编码

在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的。而常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。

使用独热编码（One-Hot Encoding），将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用独热编码（One-Hot Encoding），会让特征之间的距离计算更加合理。

比如，上面的工作特征，该离散型特征，共有五个取值，不使用独热编码（One-Hot Encoding），其表示分别是：

演员 = (0)

厨师 = (1)

公务员 = (2)

工程师 = (3)

律师 = (4)

两个工作之间的距离是：

d(演员，厨师) = 1

d(厨师，公务员) = 1

d(公务员，工程师) = 1

d(工程师，律师) = 1

d(演员，公务员） = 2

d(演员，工程师） = 3

.....

显然这样的表示，计算出来的特征的距离是不合理。那如果使用独热编码（One-Hot Encoding），则得到d(演员，厨师) = 1与d(演员，公务员）都是1。那么，两个工作之间的距离就都是sqrt(2)。即每两个工作之间的距离是一样的，显得更合理。

什么情况下不需要独热编码

1、如果特征是离散的，并且不用独热编码就可以很合理的计算出距离，就没必要进行独热编码。（比如，离散特征共有1000个取值，分成两组是400和600,两个小组之间的距离有合适的定义，组内距离也有合适的定义，就没必要独热编码）

2、有些并不是基于向量空间度量的算法，数值只是个类别符号，没有偏序关系，就不用进行独热编码。

3、如果原本的标签编码是有序的，就不必独热编码了，因为会丢失顺序信息。

作者：李春辉

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