多层GCN的over-smooth问题

The coefficients of a filter determine the information it can capture

滤波器的系数决定了所捕获的信息

Frequency in graph

$U_1$相比于$U_0$，已经出现了两个Community ，如果到了$U_{50}$，蓝色和黑色信号是混叠在一起的

Frequency in GNNs

Most existing GNNs usually exploit low-frequency signals

从上图可以看到，经过多层的迭代之后，高频的信息都衰减掉了

So is the low-frequency information all we need?

An Experimental Investigation

inter-connection：一条边相连的两个节点属于不同类
disassortative graphs：异配图，相邻节点不属于同一类

为了使网络表现出不同的性质，将inter-connection的概率从0增大到0.10，另一个固定为0.5。
在inter-connection很低的时候（图的左侧），网络就会表现出同配性，这种情况下，low-frequency signals会表现得很好。但是随着inter-connection的增大，网络会越来越表现出异配性，这时候high-frequency signals表现更好。

• Low-frequency signals perform better on assortative graphs
• High-frequency signals perform better on disassortative graphs

所以可以得出结论，高、低频信号都有作用

Challenges

1. How to use signals of different frequenciesin GNNs?
2. How to make GNNs suitable for different type of networks?

现有的GNN聚合低频信息，但是在聚合低频信息的时候，不会去考虑节点（被聚合的）和自己是不是一类的，都要使表征变得相似，这样就会带来over-smooth