GIS常见的基本算法

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1.GIS概论	2. 数据结构和数据处理	3.数据库	4.空间分析	5.GIS产品输出与标准化
1	2 游程编码四叉树莫顿码 TIN:Delaunay三角网面的栅格化：边界代数算法道格拉斯-佩克算法空间插值：IDW（反比距离加权方法）；克里金插值（地统计）	3 关系数据库设计	4 DTM分析通视分析叠合分析邻进度分析：泰森多边形-Delaunay三角形（气象统计）网络分析：Dijkstra算法	5

Voronoi多边形（泰森多边形）

C4D中的Voronoi

统计学中的Voronoi

工业设计中的Voronoi

几何学中的Voronoi

建筑设计中的Voronoi

GIS中的Voronoi泰森多边形

文字说明：Delaunay三角网是Voronoi图的对偶图。

Delaunay狄洛尼三角网：蓝色实线
Voronoi泰森多边形：粉红色虚线

Voronoi与Delaunay几何关系

【 GIS应用：建立数字地形模型（DTM->DEM^[1]）->TIN->Delaunay三角网->Voronoi泰森多边形的关系】

TIN.png

这里涉及GIS的挺多概念的，得一层层从上向下递进分析：数据采集-地形建模-分析提取信息。总体是这个三段式流程。

GIS和几何概念	递进层次（上下）
地形建模：即建立数字地面模型（DTM: Digital Terrain Model）	上层概念（抽象;目的）
GIS建模类型：即建立数字高程模型（DEM: Digital Elevation Model）	具体结果（产品）-4D产品
GIS建模转化为几何建模：即用TIN不规则三角网^[2]构建DEM（TIN：Triangulated Irregular Network）	数学几何模型
不规则三角网构建方法：Delaunay三角网是TIN不规则三角网的一个特例，是种可以通过几何方法构建的不规则三角网	一般到特殊用特殊案例代替一般（通用）概念
具体做法：Delaunay三角网是Voronoi多边形的对偶图	两者几何关系的应用

按照数据几何特征分类，GIS的空间数据分为4D产品:

DEM:数字高程模型（Digital Elevation Model)
DOM:数字正射影像图（Digital Orthophoto Map）
DLG:数字线划(画）地图（Digital Line Graphic）
DRG:数字栅格地图（Digital Raster Graphic）

注：
在HTML中DOM指文档对象模型（Document Object Model，简称DOM），是W3C组织推荐的处理可扩展置标语言的标准编程接口。^[3]
在医学中，DRGs (DiagnosisRelatedGroups)称为诊断相关分组，是一种病人分类方案，是专门用于医疗保险预付款制度的分类编码标准。^[4]

Dijkstra算法

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。^[5]

Dijkstra算法图论案例

图论下的Dijkstra算法解体过程。^[6]

黄杏元_矩阵解Dijkstra1

黄杏元_矩阵解Dijkstra2

如何用Python或者其他计算机语言实现Dijkstra算法？

这个问题留着以后回答吧。（2019/9/30）

IDW算法

加权平均法| 距离加权 | 反比距离加权法IDW：Inverse Distance Weighted

IDW(Inverse Distance Weighted)是一种常用而简便的空间插值方法，它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。一般使用IDW插值方法来分析变量的空间变化趋势。^[7]
距离反比权重法（ＩＤＷ）是一种中间插值方法，利用插值点和样点间的距离为权重，进行加权平均，公式如下：^[8]

应用：

1. 气象数据插值分析干旱空间分布情况_内陆气候应用

通过中国气象科学数据共享服务平台(http://data.cma.cn)获取流域附近气象站点常规气象资料(包括气温、风速、相对湿度、日照时数等)，采用Penman-Montieth公式计算各站点潜在蒸散发量[27]，进而采用IDW(inverse distance weighting)进行空间插值，获取研究区的流域逐日潜在蒸散发能力，作为GR4J模型的输入。^[9]

2.海洋水色参数反演_海洋信息提取

海洋水色遥感是利用卫星传感器获得的海洋表层水体光谱信息来研究海洋现象或海洋过程的新兴技术
空间插值是用已知空间数据对未知空间的数据值进行估计，在大尺度环境要素的分析和表征方面具有明显的优势。常用的空间插值方法有反距离加权法（IDW）、样条函数法（Spline）、克里金方法（Kriging）等，本实验采用的是克里金方法，可为空白点位的变量值提供最优线性无偏估计。
对日常获取的海洋水色观测数据进行克里格插值后，持续地输入到模型中，对模型进行增量学习，从而不断地提高模型的准确率，使模型更加可靠；^[10]（学习数据的预处理，对日常测量的数据进行空间插值处理）

3.城市空间规划_城市生态系统的应用

样本数据：房价；提取信息：房价在空间上的分布情况
处理过程：IDW空间插值
分析结果：
文利用IDW方法，根据采样点得到整个区域内房价的分布连续表面，结果如图5所示。从图中可以看出，北京东城区北边呈高房价分布，而南侧则相反。如果从更小的尺度考察，会发现在整个东城区的西北侧，形成了显著的高房价核，并且以此高房价核向北方扩散。整体而言，北京东城区的房价在空间上层级明显，呈现南低北高阶梯式的空间格局。^[11]

通过互联网方式(爬虫-Python)获取城市数据主要分为三大步骤，首先对静态或动态页面解析，通过抓包等方式，获取城市相关原始数据；然后经过坐标格式转换、坐标转换，对文本转换成矢量数据，对点、线、面数据等进行转换，从而实现对多种数据的融合；最后结合城市规划管理领域的专业模型，对城市管理中某个领域进行建模分析，如通过空间插值分析、二三维一体化展示等，对融合后的数据以图表等形式进行展示，从而直观展示城市发展现状、资源分布现状，由此辅助城市规划、管理等。

elevation和altitude的区别：意思不同、用法不同、侧重点不同

altitude 指离开地面的高度。这个地面既可以是海平面，也可以不是海平面。所以，也可用作“海拔”
What is the altitude of this village?
这个村子海拔多少?
We are flying at an altitude of 20000 feet.
我们的飞行高度是20000英尺。
Some people develop altitude sickness when climbing high mountains
有些人在爬高山时会发生高山反应。
elevation 主要指“高出海平面的高度”，参考面是海平面。所以用作“海拔”
the elevation of a mountain 山的海拔高度
一、意思不同
1.elevation意思：n. 提拔; 晋级; 提升; (某地方的)高度; (尤指)海拔; 高地; 高处;
2.altitude意思：n. 海拔; 海拔高度; 高程; (海拔高的)高处，高地;
二、用法不同
1.elevation用法：表示人或事物的名称。
例句：
His elevation to the rank of a lord has made him very proud.
他被提升贵族头衔使他非常自豪。
2.altitude用法：可以做主语、宾语、同位语、表语、定语、状语、补语。
例句：
We are flying at an altitude of 20000 feet.
我们的飞行高度是20000英尺。

Reference

ArcGIS系列教程（一）：DEM数字高程模型数据的生成 ↩
不规则三角网（TIN）（转） ↩
文档对象模型-百科 ↩
趣谈DRG：DRG，爱你不容易 ↩
最短路径算法之Dijkstra算法 ↩
专访|GIS奠基人——地理信息科学系杰出系友黄杏元教授专访 ↩
技术 | 使用Mapbox做AQI空气质量分布图 ↩
以气温和降雨量为指标的冰湖溃决预警方法（刘晶晶，马春等）(P-574) ↩
时变增益模型在辽宁干旱半干旱流域的适用性研究（王强，夏军等）(P-318) ↩
海洋遥感▏基于深度学习的海洋水色参数反演模型初探 ↩
聚焦︱多源空间大数据的获取及在城市规划中的应用 ↩