基于Python的博弈树搜索人机交互五子棋人工智能实验

人工智能实验博弈树搜索
博弈树搜索
目录
人工智能实验博弈树搜索 1
博弈树搜索 1

1. 算法原理 1
   1.1 博弈树 1
   1.2 Alpha-beta剪枝 2
   1.2.1 Max节点的剪枝 2
   12.2 Min节点的剪枝 2
2. 流程图和伪代码 3
   2.1 Minimax搜索的实现 3
   2.2 分数标准（评价函数的设计） 5
   2.2.1 第一标准：下一步获胜 5
   2.2.2 第二标准：防止敌方下一步获胜 6
   2.2.3 第三标准：下一步造出必胜棋 6
   2.2.4 第四标准：破坏对方造必胜棋的条件 6
   2.2.5 第五标准：连棋和堵棋 6
   2.2.6 第六标准：其他 7
3. 代码展示 7
4. 实验结果及分析 14
   1.1 博弈树
   博弈树针对的是二人零和博弈的问题，二人轮流行动，行动时令自己的优势最大。二人零和博弈有如下特点：
   确定性：二人的行动有多种选择，但最终的行动是确定的
   信息完备性：博弈双方知道当前局势（即空间状态）的全部信息
   零和性：一方的损失等于另一方的收益，二者得分相加恒为零
   由以上特点，我们可以构造博弈树。因为信息完备性和确定性，可以用博弈树的每个节点表示一个确定的状态，在动作后得到的新状态作为子节点。对于每个状态都有同一个评价函数来评估双方的得分。因为零和性，一方通过决策使得自身的评价函数尽可能的大，另一方让队手的评价函数尽可能的小。因为二者是轮流行动的，在树的每一层让一方的评价函数取最大和最小交替进行。
   由上述的特性，博弈树的搜索过程又被称为minimax搜索。博弈双方行动逐层交替，将评价函数值看做一方的分数，在那一方行动时要让分数尽可能的大，这样的节点被称为Max节点；在另一方行动时要让分数尽可能的小，这样的节点被称为Min节点。
   要让一方的下一步采取最优的策略，需要进行树的搜索。在实际问题中，树往往非常大，因此只考虑一定的深度，而不是整个遍历。进行深入搜索时，轮流考虑Max节点和Min节点，每次都采取最优策略，最终得到本步的最优策略。
   1.2 Alpha-beta剪枝
   通过Alpha-beta剪枝可以对minimax搜索进行剪枝。在博弈树的每个节点保存两个值：$\alpha$表示在该节点能达到的分数的下界，初始化为$-\infty$，$\beta$表示该节点能达到的分数的上界，初始化为$\infty$。
   Min节点和Max节点的生成和剪枝可以用同一个函数通过递归实现。

input:type, state, depth, last_a, last_b
/* 输入：节点类型、 当前状态、深度(越大则越浅)、父节点的α和β值 */
output: act, a, b
/* 输出：当前节点取到极值的动作、当前节点的α和β值 */
def NodeSummon(type, state, depth, last_a, last_b):
	/* 生成叶子节点则直接打分 */
	if depth == 0 then return Null, getScore(state),getScore(state)
	/* 依据节点类型初始化α和β值 */
	a = -infin
	b = infin
	if type == Max then b = last_b
	else a = last_a
	/* 遍历每个可行的动作 */
	for eachAct that possible
		newState = changeState(state, eachAct)		/* 依据动作改变当前状态 */
		_, next_a, next_b = NodeSummon(type, chesses, depth-1, a, b)	/* 递归生成子节点 */
		/* 依据节点类型更新α或β值，保存取极值的状态 */
		if type == Max && anext_b then
        	act = eachAct
        	b = next_b
        /* 剪枝判断 */
        if a>b then return act, a, b
	end
	return act, a, b

需要注意的是，根节点没有父节点，故父节点的α和β值分别设置为负无穷和正无穷。叶子节点不需要向下拓展，而是直接进行打分。打分同时作为该叶子节点的$\alpha$和$\beta$值即可将叶子节点也视作中间节点，方便统一处理。