漫步太阳系 ——连接地心与太阳的井

2.人类如何确定地球的大小?

                    ——连接地心与太阳的井

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  世界上第一个准确测出地球大小的人也是一个古希腊人，他就是著名哲学家埃拉托色尼。

  与亚里士多德一样，埃拉托色尼也是一个全才，在很多领域都作出了举足轻重的贡献。更重要的是，他最早提出了地理学这个名词，与大家熟知的经度、纬度的概念，因而被后世称为“地理学之父”。

  这个著名的人物很多人对他应该不怎么熟知，但大家应该都知道“力学之父”阿基米德吧。

  埃拉托色尼在雅典求学的时候，一直被人戏称为“千年老二”。而那个始终胜他一筹的人，就是阿基米德。

  眼看自己超不过阿基米德，埃拉托色尼远走他乡，去埃及做了亚历山大图书馆的馆长，在那里，他终于找到了自己的用武之地。

  在管理图书馆之余，埃拉托色尼也会利用图书馆的资源进行学术研究。他一生中最有名的研究工作，就是测出了地球的周长。

  公元前2世纪的埃及南部，有一个叫塞伊尼的城市；它今天叫阿斯旺，是著名的阿斯旺大坝的所在地。在塞伊尼，有一口很有名的深井；在夏至日的正午时分，太阳光恰好可以直射井底。这意味着，太阳与地球球心的连线恰好与这口井的井口垂直。这个现象很有名，每年夏至日都能吸引不少游客。而埃拉托色尼发现，还可以用它来测量地球的周长。

  这听起来不可思议，其实只要用一点最简单的几何知识，就可以把它说清楚。

  这张图是埃拉托色尼测量地球周长的原理图。

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  在夏至日的正午时分，红色平行线所代表的太阳光可以直射到这口深井的井底。这意味着，这束直射井底的太阳光可以穿过地球的球心。与此同时，埃拉托色尼在亚历山大城测量一个很高的方尖塔的阴影长度，并以此算出这个方尖塔与太阳光之间的夹角（蓝色部分）约为7.2度。运用简单的初中几何知识，可以知道此夹角恰好等于塞伊尼与亚历山大城之间的那段圆弧相对于地球球心的角度。因为环绕地球一圈的圆弧的角度是360度，所以这两座城市之间的距离约为地球总周长的1/50。

  然后，埃拉托色尼派出了一个埃及商队，用尺子一点点地量出塞伊尼和亚历山大城之间的距离，结果大概是39250千米。而在今天，根据地球卫星的测量结果，地球的周长是40076千米。换言之，2200多年前的测量结果与今天相比，只有区区2％的误差。

  显然，即使在什么观测条件的古代，人类依然可以靠智慧创造出令人难以置信的奇迹。

  本文内容来自于《宇宙奥赛德—漫步太阳系》一书，各位有兴趣的可以去看一下，这本书含有大量物理宇宙的知识，对高中物理有一定的帮助。当然此公众号也会持续更新，但只阐述重点内容，其余内容不做拓展。

                                      ——  本文来自公众号“快乐木偶”