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【三维点云】2-三维点云表征

文章目录

  • 内容概要
  • 1 三维数据的获取方式及原理
    • 1.1 被动测量
      • 单目立体视觉
      • 双目立体视觉
      • 多目立体视觉
    • 1.2 主动测量
      • 结构光3D成像
      • TOF 3D成像
        • 脉冲法
        • 相位法
  • 2 三维数据的获取原理
    • 立体视觉测量法
      • 相机成像模型
        • 小孔成像模型（相机成像模型的理想情况）
      • 单目立体视觉
        • 聚焦法
        • 离焦法
        • 单目棱镜法（变向实现多目）
      • 双目立体视觉
      • 多目立体视觉
  • 3 三维信息的表征形式
    • 点云 PointCloud
    • 参数化曲线曲面 Parametric Surface
    • 参数化曲线
      • 常用参数化曲线
        • 贝塞尔曲线（应用：样条线）
    • 参数化曲面
      • 参数化曲面表示
      • 优点
      • 缺点
      • 常见的参数化曲面
        • 曲线扫描得到曲面
        • 贝塞尔曲面
    • 隐式曲线曲面 Implicit Surface
      • 隐式曲面表示
      • 优点
      • 缺点
      • 常见隐式曲面
    • 细分曲面 Subdivision Surface
    • 多边形面元 Mesh
      • 常见多边形面元
        • 多边形面元（多边形剖分）
          • 数学表征
          • 性质
        • 三角面元（三角剖分）
          • 数学表征
          • 优点
      • 如何将点云转换为面元？
        • delaunay 三角剖分准则
        • bowyer-watson 算法
    • 体素
      • 优点
      • 缺点
  • 4 深度学习中的三维表征
    • 4.1 点云研究中的三维表征
    • 4.2 自动驾驶研究中的三维表征
  • 5 点云的基本特征和描述
    • 点云基本特征
    • 点云基本特征描述
      • 法向量

内容概要

1 三维数据的获取方式
2 三维数据的获取原理
3 三维信息的表征形式
4 深度学习中的三维表征
5 点云的基本特征和描述
6 三维空间变换

1 三维数据的获取方式及原理

【三维点云】2-三维点云表征_第1张图片

1.1 被动测量

单目立体视觉

双目立体视觉

【三维点云】2-三维点云表征_第2张图片

多目立体视觉

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【三维点云】2-三维点云表征_第4张图片

1.2 主动测量

结构光3D成像

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TOF 3D成像

脉冲法

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【三维点云】2-三维点云表征_第7张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第8张图片

相位法

2 三维数据的获取原理

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立体视觉测量法

相机成像模型

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【三维点云】2-三维点云表征_第11张图片

【三维点云】2-三维点云表征_第12张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第13张图片

【三维点云】2-三维点云表征_第14张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第15张图片

小孔成像模型（相机成像模型的理想情况）

小孔成像中没有畸变，但是在相机成像中，可能出现光心偏移或者透镜材质不均匀导致的畸变。

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【三维点云】2-三维点云表征_第17张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第18张图片

单目立体视觉

聚焦法

相机主动调焦，并使相机相对于被测点处于聚焦位置，然后根据透镜成像公式求得被测点相对于相机的距离。相机偏离聚焦位置会带来测量误差，因此寻求精确的聚焦位置是关键所在。

离焦法

不要求相机相对于被测点处于聚焦位置，而是根据标定出的离焦模型计算被测点相对于相机的距离，这样就避免了由于寻求精确的聚焦位置而降低测量效率的问题，但离焦模型的准确标定是该方法的主要难点。

单目棱镜法（变向实现多目）

主要应用于微观结果或光学研究。

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双目立体视觉

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多目立体视觉

机器人系统里应用的多。

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3 三维信息的表征形式

图片来源 http://graphics.stanford.edu/courses/cs468-17-spring/

点云 PointCloud

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参数化曲线曲面 Parametric Surface

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参数化曲线

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常用参数化曲线

贝塞尔曲线（应用：样条线）

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【三维点云】2-三维点云表征_第27张图片
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【三维点云】2-三维点云表征_第29张图片

参数化曲面

参数化曲面表示

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优点

容易生成曲线或者曲面上的点
参数分离，容易分析

缺点

难以确定内部外部空间
难以判断点是否在曲面曲线上
难以生成非常复杂的曲线曲面（解决：局部表面（多边形面元））

常见的参数化曲面

曲线扫描得到曲面

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【三维点云】2-三维点云表征_第33张图片

【三维点云】2-三维点云表征_第34张图片

贝塞尔曲面

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隐式曲线曲面 Implicit Surface

隐式曲面表示

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【三维点云】2-三维点云表征_第38张图片

【三维点云】2-三维点云表征_第39张图片
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优点

容易确定内部外部空间
容易确定点是否在曲线曲面上

缺点

难以生成曲线曲面上的点
不适合实时渲染

常见隐式曲面

图片来源：https://virtualmathmuseum.org/Surface/gallery_o.html

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【三维点云】2-三维点云表征_第45张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第46张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第47张图片
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【三维点云】2-三维点云表征_第49张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第50张图片

细分曲面 Subdivision Surface

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多边形面元 Mesh

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分的越精细拟合的越好。

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量化误差可控（分的越精细拟合的越好）
应用于任意拓扑结构
支持动态调整
可以利用GPU高效运算

常见多边形面元

多边形面元（多边形剖分）

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数学表征

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性质

每条边至少属于一个多边形。

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每个Q_i定义了多边形网格的一个面。

【三维点云】2-三维点云表征_第57张图片

顶点的度=入射边的数目

【三维点云】2-三维点云表征_第58张图片

多边形面元的边界

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三角面元（三角剖分）

多边形面元，其中每个面是三角形。

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数学表征

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优点

简化数据结构
简化渲染
简化算法
每个面都是平面和凸的
任何多边形都可以三角化

如何将点云转换为面元？

delaunay 三角剖分准则

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bowyer-watson 算法

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体素

无序点云有序化（类比像素）
空间体素化，占用格点0, 1（格子越小精度越高）

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优点

快速检测空间点是否被占据
体像素之间的逻辑运算
运算速度快

缺点

存储效率很低，特别在深度学习模型中问题突出。

【三维点云】2-三维点云表征_第65张图片

4 深度学习中的三维表征

4.1 点云研究中的三维表征

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4.2 自动驾驶研究中的三维表征

5 点云的基本特征和描述

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RGBD 两个不同视角下相比较，有相同有不同。

点云基本特征

按照特征的物理属性，可以将特征分为：几何域，强度域
按照特征的空间尺度，可以分为：单点特征，局部特征，全局特征

点云基本特征描述

法向量

【三维点云】2-三维点云表征_第68张图片
【三维点云】2-三维点云表征_第69张图片

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