统计|假设检验中的P值(pvalue)如何看/怎样理解

本博文源于《商务统计》，之前在做matlab编程和spss统计分析中，对p值的理解就是懵懵懂懂，无法确定出真正含义。今天就以新生儿的例子来观看p值是如何看的，并且了解假设检验的5个步骤。

例子：新生儿

假设检验的一般步骤

• 建立假设
• 抽样分布
• 寻找临界值
• 计算检验统计量
• 决策进行结论

建立实验假设

联合国卫生部说标准新生男女标配为108:100就是0.519的样子，也就是100名新生儿中，52个为男的。这是一个单侧假设检验的问题。确定原假设和备择假设，：

$$\begin{gathered} H_0:\pi =0.519 \\ {H}_1:\pi >0.519 \\ \alpha =0.05 \\ 男婴比例p=\frac{575}{1040}=0.5529 \end{gathered}$$
p值就是样本中男婴出现的比例，我们的单侧检验也是围绕它进行下去的。

确立抽样分布

根据中心极限定理来看，只要样本>30就是服从正态分布，1040>30所以这是一个典型的大样本实验。因此服从正态分布

寻找临界值

临界值就是p值，刚才在建立假设检验中已经计算了。0.5529

检验统计量

统计量就是0.5529对应的z统计量，也是一个公式
$$\begin{gathered} z=\frac{p-\pi }{\sqrt{\frac{\pi \left(1-\pi \right)}{n}}} \\ z=\frac{0.5529-0.519}{\sqrt{\frac{0.519\times 0.481}{1040}}}=2.188 \end{gathered}$$
因此统计量就是个2.188。带入正态分布中，查询正态分布表0.05对应的是1.645，
$$1.645<2.88$$
因此在正态分布的右侧，P=0.0144
$$0.0144<0.05$$

决策进行结论

0.0144的概率发生了，也就是小概率的事情，竟然发生了，所以拒绝原建设。新生比例不正常。

总结

P值是在假设检验中常见的统计量，本质上是一个概率值，我们总是拿0.05和0.025去与它作比较，如果小了，说明可以拒绝，大了说明本应该可以发生。在统计学中是一个常见的概念。