模型常用线性化方法

1、Max/Min

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2、绝对值

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3、Maxmin/Minmax目标函数

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4、fixed cost 目标函数

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5、分布式目标函数

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6、逻辑或

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7、乘积式

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8、变量取值

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总结

线性化方法一般的思路是构造辅助变量和利用M(一个很大的数),将等式约束转化为不等式约束。以第8点为例。一开始,我们可以引入一个01变量u来决定z的取值范围即:

在这里插入图片描述

当u=1时,我们可以将约束转化为如下,此时z≤x;z≥x。即z=x。同理,当u=0时,z≤y;z≥y。

在这里插入图片描述
利用线性不等书约束表示非线性等式约束是线性化常用技巧。

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