使用蚁群优化 （ACO） 解决背包问题（Matlab代码实现）

       目录

1 概述

2 运行结果

3 参考文献

‍4 Matlab代码

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1 概述

背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全（NP-Complete，NPC）问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。NPC问题是没有多项式时间复杂度的解法的，但是利用动态规划，我们可以以伪多项式时间复杂度求解背包问题。一般来讲，背包问题有以下几种分类：

1. 01背包问题
2. 完全背包问题
3. 多重背包问题

2 运行结果

 

 

3 参考文献

[1]马良,王龙德.背包问题的蚂蚁优化算法[J].计算机应用,2001(08):4-5.

‍4 Matlab代码

主函数部分代码：

v=zeros(10,1);
%{
distr=ones(10,1);
distr(4)=2;
distr(2)=0;
%}
distr=[1,2,3,0,0,10,0,3, 1, 0]';
N=100000;
for i = 1:N
    index = getRandIndex(distr, sum(distr));
    v(index)=v(index)+1;
end

plot(1:10, v, '-o')
hold on
plot(1:10, (N/10)*ones(10,1))