人工智能之知识表示与知识图谱（谓词公式）
第二章知识表示与知识图谱
文章目录
- 第二章知识表示与知识图谱
- 一，知识的特征
- 二，一阶谓词逻辑表示法（重点）
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- 1. 谓词：P（x1,x2,x3.......xn）
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- （1）个体是常量（一个或者一组指定的个体）
- （2）个体是变元（变量）
- （3）个体是函数
- （4）个体是谓词
- 三，谓词公式
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- 1.连接词
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- （1）“¬”：非
- （2）“∨”：或
- （3）“^”：与
- （4）“→”：“蕴含”或“条件”
- 连接词的优先级
- 什么是谓词公式
- 例题
- 2.量词
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- （1）全称量词
- （2）存在量词
- 全称量词和存在量词的举例
- 全称量词和存在量词的次序影响着命题的含义
- 量词的辖域
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- 1.什么是辖域
- 2.约束变元
- 3.自由变元
- 4.综合例子练习
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- 如何规范书写
- ⑴ 任何整数或者为正或者为负.
- (2)我喜爱音乐和绘画.
- ⑶ 所有机器人都是灰色的.
- ⑷ 如果该书是何平的，那么它是蓝色的.
- ⑸ 李明打篮球或踢足球。
- (6)有些女同志既是教练员又是运动员
一，知识的特征
- 相对正确性
- 不确定性
（1）随机性引起的不确定性
（2）模糊性引起的不确定性
（3）经验引起的不确定性
（4）不完全性引起的不确定性
3.可代表性和可利用性
二，一阶谓词逻辑表示法（重点）
1. 谓词：P（x1,x2,x3…xn）
个体 x1,x2…xn：某个独立存在的事物或者某个抽象概念
谓词名 P：刻画个体的性质，状态或个体间的关系
（1）个体是常量（一个或者一组指定的个体）
一元谓词：“老张是一个教师”
教师（老张）
二元谓词：“5>3”
Greater（5，3）
三元谓词：“Smith作为一个工程师在IBM工作”
Work（Smith,emgineer,IBM）
（2）个体是变元（变量）
such：“x<5”：
Less（x，5）
（3）个体是函数
such：“小李的父亲是教师”：
Teacher（father（Li））
（4）个体是谓词
such：“Smith作为一个工程师在IBM工作”：
Work（engineer（Smith），IBM）
三，谓词公式
1.连接词
（1）“¬”：非
such：“二号机器人不在二号房间”
¬inroom(robot2,room2)
（2）“∨”：或
such：“李鹏打篮球或踢足球”
Plays（Li，basketball）∨ Plays（Li，football）
（3）“^”：与
such：我喜欢画画和游泳
Like（I，painting）^ Like（I，swiming）
（4）“→”：“蕴含”或“条件”
such：如果李华跑得快，那就会拿到冠军
Runs（Li，fast）→Get（Li，champion）
连接词的优先级
什么是谓词公式
单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式。
通过连接词连接谓词公式的也是谓词公式。
例题
例1：小王比他的父亲高
解: 设: Higher(x，y)：x比y高 , Wang：小王 , LaoWang：小王的父亲
Higher(Wang，LaoWang)
因为：无法显示个体之间的依赖关系
所以：定义函数
father(Wang)=Wang的父亲
综上所述：Higher(Wang， father(Wang))
例2：如果Jones制造了一个传感器，且这个传感器不能用，那么他或者在晚上进行维修，或者第二天吧它交给工程师。表示为
2.量词
（1）全称量词
符号表示：
表示的意义：对个体域中的所有个体x
such：所有的机器人都是灰色的（用谓词公式表示）
谓词定义：
ROBOT(x):x是机器人
COLOR(x,y):x的颜色是y
（2）存在量词
符号表示：
表示的意义：在个体域中存在个体x
such：1号房间有个物体（用谓词公式表示）
谓词定义：
INROOM(x,y):y房间有x
全称量词和存在量词的举例
F（x，y）：x有朋友y
such 1 ：
谓词公式表示的含义：在个体域中所有的x，都在y的个体域中的y是朋友。
用一个现实中的例子来举例，假设x代表一班的同学，y代表二班的同学，其中x的个体域是一班，y的个体域是二班。
那么谓词公式表示的含义：一班的所有同学在二班都有朋友。
我们也可以用图形的形式来进行理解：（两个圆圈重叠的部分就是朋友）
such 2 :
谓词公式表示的含义：在个体域中存在x和个体域中的所有y是朋友。
实际的例子：一班中有同学和二班的所有同学都是朋友。
such 3 :
谓词公式表示的含义：在个体域中存在x和个体域中的某些y是朋友。
实际的例子：一班中某些同学和二班的某些同学是朋友。
such 4 :
谓词公式表示的含义：在个体域中的所有x都和个体域中的任意一个y是朋友
实际的例子：一班的所有同学和二班的所有同学都是朋友。
全称量词和存在量词的次序影响着命题的含义
谓词定义
Emplyee(x):x是雇员
Manager(y,x):y是x的经理
谓词公式的含义：所有的雇员都有一个经理
谓词公式的含义：存在一个经理是所有雇员的经理
量词的辖域
1.什么是辖域
位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的谓词公式
2.约束变元
辖域内与量词同名的变元（注意！！！一定是辖域内的）
3.自由变元
不同名的变元
综合以上，举个例子：
注意！！！注意区分哪个x是自由变元，哪个是约束变元。
4.综合例子练习
如何规范书写
首先定义谓词
再得出谓词公式
⑴ 任何整数或者为正或者为负.
定义谓词：
I(x):x是整数
P(x):x是正数
N(x):x是负数
则谓词公式为：
(2)我喜爱音乐和绘画.
定义谓词：
LIKE(x,y):x喜欢y
则谓词公式为：
⑶ 所有机器人都是灰色的.
定义谓词：
R(x):x是机器人
G(x):x是灰色的
则谓词公式为：
⑷ 如果该书是何平的，那么它是蓝色的.
定义谓词：
BELONG(x,y):x是y的
BULE(x):x是蓝色的
则谓词公式为：
⑸ 李明打篮球或踢足球。
定义谓词：
PLAY(x,y):x玩y
则谓词公式为：
(6)有些女同志既是教练员又是运动员
定义谓词：
W(x):x是女同志
J(x):x是教练员
P(x):x是运动员
则谓词公式为：
