2011年数学建模国赛B题(交巡警服务平台的设置与调度模型)论文.doc

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B题   交巡警服务平台的设置与调度模型研究

摘要

       在我国13年前就开始有了交巡警,现行的交巡警制度是在整合警力资源的基础上,有机融合刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能的新型防控体系。其对城市的治安有着重要的意义,本文即对交巡警服务平台的设置、调度进行了研究。

       分析题意结合实际情况,交通事故发生在路经上(相比在节点)有更高的概率。故本文假设交通事故是发生在路经上,节点发案率是由与节点的相连的路求和计算而来。

       对于服务平台管辖区域的划分,因假设事故点是在路上,故本问题转化为将路径分配给服务平台的问题。首先 ,分别计算各条路径的长度与属性,计算中发现某些路是任意一个服务平台三分钟之内无法全部走遍的。为了将路径分配的更加合理,先将路径依据其属性分类,再将距离服务平台较远的路径,从中间分开,形成新的图。对新的图再做一次分类,将仍然不能满足条件的路,定义与到达平台的距离相关的罚函数为目标函数,做0-1规划求解最小的目标函数值,对于已经满足三分钟的路,运用模拟退火算法,优化最长出警时间最短与交巡警服务平台工作量的均衡度,对路径进行分配。综合两部分结果得到路径最优分配方案。

      对于交通要道的封锁,以最长的节点封堵时间最短为目标函数,进行多对少的0-1规划,求解即得A区交巡警服务平台警力的最优调度方案。平台与路口对应关系是:{(2,38),(4,62),(5,45),(7,29),(8,30),(9,16),(10,22),(11,24),(12,12),(13,23),(14,21),(15,29),(16,14)}。所需的最短的时间为8.015min。

       对于增加交巡警服务平台与其选址的问题,考虑到现有方案存在工作量不均衡与出警时间过长的问题。给出增加交巡警服务平台的原则:对于偏离3min较多的地区增加服务平台,而后在平台工作量分配较重的地区,增加服务平台以减小区域内工作量的均值,比较增加后产生的影响,根据影响的变化优化增加的地点与数量,得到结果。共需增加3个服务平台,其具体位置分别为(29,39,88)。

      对于全市交巡警服务平台设置的评价问题。为了评价各个交巡警服务平台的工作量与出警时间本文给出了四个量化指标:发案率(工作量)、路程长(出警时间)、3分钟后路程长(平台综合最长出警时间)、满意度(平台上单条路最长出警时间)。通过给定每一个平台的服务覆盖面计算其评价指标。对于分区,给出以上四个指标的方差,以评价分区中交巡警服务平台的职能分配的均匀程度;再以均值综合同一分区的平台特征;而后统计平台服务覆盖面未覆盖到的节点,得到分区的九个量化的指标。分析发现现有的交巡警服务平台设置方案存在明显不合理。后依据每个分区评价出的最不合理因素给出针对不合理因素的分区优化方案,如C分区:增加(203 209 241 262 303)为服务平台、删去原(166 172)两个服务平台。

       对于逃犯的围堵问题,分析题意可知,题目并未给出罪犯车速与行车目标,且联系实际情况,交巡警也不能事先得知罪犯车速与行车目标。故需将车速与行车目标作为黑箱,给出最佳的围堵方案。本文通过建立基于0-1规划的围堵模型,分别根据题意及假设在对不同的逃犯速度进行仿真后给出了对于逃犯的静态以及动态的围堵方案。并对动态围堵方案进行了计算机模拟检验。

关键词:服务平台  模拟退火 服务覆盖面 0-1规划 计算机模拟

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