2022数学建模美赛B题详细思路获取

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数据链接附在文末

背景
几个世纪以来，人们一直在河流和溪流上修建水坝来阻挡水，从而建立水库，作为管理供水的一种手段。这些水库储存各种用途（如农业、工业、住宅），提供休闲和娱乐区域（如钓鱼、划船），协助防止下游洪水，并向发电的涡轮机供水。水力发电（水电）是指这些涡轮机将下降或快速流动的水的势能转化为机械能时产生的电能。
随着气候变化，许多地区来自大坝和水库的水源的水量正在减少。因此，水坝可能无法满足这些地区对水的需求。此外，低水流减少了水电站的发电量，导致这些地区的电力供应中断。如果大坝后水库水位足够低，就停止发电。
美国亚利桑那州(AZ)、加利福尼亚州(CA)、怀俄明州(Wy)、新墨西哥州(NM)和科罗拉多州(CO)的自然资源官员目前正在谈判，以确定管理格伦峡谷和胡佛大坝的用水和电力生产的最佳方式，以解决这些相互竞争的利益。数百年来的协议继续影响着当前的水资源管理法规、政策和实践。这些协议从科罗拉多河系统分配的水比该系统中要多的要多。该系统很可能会继续工作，因为一些用户没有得到充分分配。如果科罗拉多河流域的干旱情况继续下去，那么在某一时刻的水量将不足以满足利益攸关方的基本水和发电需求。因此，针对当前和未来的供水条件制定一个合理、合理的水资源分配计划是至关重要的。
其他指导
州的自然资源谈判人员已经要求你的团队在他们的五个州(AZ、CA、Wy、NM和CO)制定一个水资源分配计划。这些官员认为，最近的降雨短缺和高温将持续存在，导致供应（水的可用性）和需求（电力需求）的问题。他们提供了以下指导意见：
格伦峡谷大坝（鲍威尔湖）和胡佛大坝（米德湖）的运行应该密切协调，因为从格伦峡谷大坝流出的水为胡佛大坝提供了部分水的输入。
这个系列的两个大坝的配置提出的挑战是确定五个州的农业、工业和住宅的水和电力分配。
你的解决方案应该解决水流应该从格伦峡谷和胡佛大坝当感兴趣的社区的需求在规定水平和两个水库的水在规定高度（尊重水高度之间的关系在水库和水库的水量）。建议如何重新运行模型的频率，以考虑到供求配置文件中的变化。
墨西哥公司声称在这五个州消耗了他们的股份后剩余的水。你的计划应该能解决墨西哥的权利问题。
在你的计划分配水后，讨论应该允许多少水（如果有的话）从科罗拉多河流入加利福尼亚湾？

针对附加指导的分析：建议写作时思路先进行数据分析与可视化、背景分析，再进行建模求解。
可以先基于百度地图/高德地图的API或Arcgis进行附加指导中点位的可视化绘制，先从空间角度分析五个州的布局。
背景方面，附加指导中指出了，供需的运作主要由格伦峡谷大坝（鲍威尔湖）和胡佛大坝（米德湖）进行，两个大大坝水的运作正是为了给这五个州的农业、工业和住宅进行水和电力分配。
最后对我们的方案提出了要求：结合水库水位与水库水量的关系（水库水位*面积=水库水量），解决当相关社区的需求在规定的水位和两个水库的水在规定的高度时，应该从格伦峡谷和胡佛大坝获得什么水流，以及如何重新运行模型的频率，以考虑到供求配置文件中的变化。这个问题在后面的Requirements中也有所体现，会在Requirement 1 中详细阐述。
同时在后续建模中还需要考虑墨西哥权益的问题以及科罗拉多河流入加利福尼亚湾的水的量的问题，这些也将在Requirement中进行阐述。

要求：
在根据谈判者的指导制定你的水资源分配计划时，你应该：
开发和分析一个数学模型，帮助谈判者应对一组固定的供需条件。使用这个模型来告知大坝的运营者：当米德湖的水位为M，鲍威尔湖的水位为P时，每个湖应该抽取多少水来满足规定的需求？如果没有额外的水供应（来自降雨等），考虑到需求是固定的，需要多久需求才能得到满足？随着时间的推移，必须提供多少额外的水来确保满足这些固定的需求？
题目所需的数据详见数据描述文档
综合考虑问题要求和题目的背景，要求我们设计一个数学模型来给出一种满足各种条件需求的策略。可以设计成规划类问题，待求解变量包含：每个湖抽取的水量，目标函数为最小的调度量（也可以考虑其他），约束条件设置包含：供需关系、整个州域水量守恒、供需值为非负数，米德湖和鲍威尔湖的面积课直接通过文献查找等。第一问即求解上述的规划问题，求解方法可以使用蚁群算法、神经网络、模拟退火等（结果更准确些），也可以进行简化后基于Lingo或MATLAB的求解函数。
第二问，提问需要多久才能满足需求，这是提问时间。我们知道待转移的水流量，知道各个州大坝的位置知道河道的位置，可以基于Arcgis或Python计算水沿途流过的距离，再除以水流的平均速度（若更严谨可以对不同河段不同水位下的水流速度赋以不同的值，但难度较大）
第三问，随着时间变化，问需要提供多少额外的水，由于需求不变，那么什么值可以增加水的量，我的想法是水的挥发（考虑到问题背景中提到天气炎热，降水不足），查一下文献中的挥发率，进行计算（还可能由其他的考虑因素，不多赘述，仅提供一个思路）

使用您的模型推荐最佳的方法来解决一般（农业、工业、住宅）使用和电力生产的水可用性的竞争利益。明确地说明您用于解决冲突利益的标准。
解决冲突利益，可以考虑博弈的思想，也可以对农业、工业、住宅使用和电力生产的水可用性构建多层次多指标的模型，通过数值明确给出冲突时应该怎么取舍。结合第一问的模型，可以修正规划类模型，构建多目标规划模型，目标1还是问题一中的目标函数，目标2为水的综合使用效益最高（基于评价体系进行计算）。最终利用多目标规划问题的求解方法进行求解。

使用你的模型来解决：如果没有足够的水来满足所有的水和电力需求，应该做什么？
在目标优化问题中，是通过水在两个湖之间的流动调度来实现需求，没有足够的水可能有几点原因1、水流速度2、沿河道的距离3、挥发率4还有其他原因，可以结果以上几点原因，进行文字分析，结合模型言之有理即可。

在以下条件下，您的模型表示了什么？
利益相关的社区对水和电的需求会随着时间的推移而变化。当受影响地区的人口、农业和工业出现增长或萎缩时，会发生什么？
可再生能源技术的比例超过了您在分析中使用的初始值。
实施了额外的节水和节能措施。
在有了前几问的基础后，本题比较简单。
第一个是考虑随时间变化下需求改变，在改变的需求下，而调度方法不变，故导致人口、农业和工业出现增长或萎缩。这道题可以利用原先建好的模型和改变的数值，从数学上说明。也可以从语文的角度，多方面的分析。（对人口农业工业的影响，对经济社会的影响，对水电需求的反馈影响，恶行循环，对周围州的影响等等）
后面两问的思考方式也与第一个一致，一个是考虑再生比例的改变，会影响供需量，从而产生影响。节水和节能措施也是对供需进行作用，不再赘述，关键还是问题一的模型建立与求解。
您的解决方案不应利用或依赖任何现有的历史协议或这些州的组织或个人的当前政治权力，而是代表您的团队在该地区分配水的最佳数学解决方案。作为你提交的解决方案的一部分，准备一篇一到两页的文章，适合在《干旱与渴》杂志上发表，该杂志是为美国西南部的水基础设施经理出版的月刊。

您的PDF解决方案总共不超过25页，应该包括：
一页的摘要表。
目录表。
你完整的解决方案。
为《干旱与渴》杂志写一篇一到两页的文章。
引用列表。
注：MCM竞赛的页面限制版数为25页。您提交的所有方面都有25页的限制（摘要表、目录、参考列表和任何附录）。您必须引用您的想法、图像和您的报告中使用的任何其他材料的来源。

词汇表
水力发电：涡轮机产生的将下降或快速水流的势能转化为机械能的电能。