数学知识 试除法判定质数

试除法判定质数

给定 n 个正整数 a_i，判定每个数是否是质数。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个正整数 a_i。

输出格式
共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个正整数 a_i 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围
1≤n≤100,
1≤**a_i**≤2₃₁−1
输入样例：

2
2
6

输出样例：

Yes
No

质数（素数）： 大于1的自然数（0和1不是质数）中因数只有1和它自己的数。

试除法：

#include
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
bool check(int x)
{
    if(x<2) return false; //只有大于1的数才能是质数

	/*
	试除法从 2 遍历到 √x 判断是否含有其他因数。
	这里条件不用 sqrt(x)是因为sqrt比较慢。
	不用 i*i<=x 是因为int型的i*i可能会溢出（当i*i大于int范围时）
	*/
    for(int i=2;i<=x/i;i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        if(check(x)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}