滤波算法详解

一、 平均值滤波

平均值滤波算法是比较常用，也比较简单的滤波算法。在滤波时，将N个周期的采样值计算平均值，算法非常简单。当N取值较大时，滤波后的信号比较平滑，但是灵敏度差；相反N取值较小时，滤波平滑效果差，但灵敏度好。
优点：算法简单，对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振动的系统。
缺点：对异常信号的抑制作用差，无法消除脉冲干扰的影响。

为采用平均值滤波算法对相同的原始数据进行处理的效果，可以看到平均值滤波无法滤波异常值，而且异常值影响的时间比较长。
下面我们通过一个示例来体会平均值滤波的作用，滤波对象为车速信号，滤波效果如下图所示。图中，横轴为时间，单位：秒，纵轴为速度，单位km/h。其中，蓝色为滤波前的数据，红色为滤波后的数据。可见，平均值滤波对数据进行了很大程度的平滑，但是，数据存在滞后。

二、中位值滤波

中位值滤波算法的实现方法是采集N个周期的数据，去掉N个周期数据中的最大值和最小值，取剩下的数据的平均值。中位值滤波算法特别适用于会偶然出现异常值的系统。中位值滤波算法应用比较广泛，比如用于一些比赛的评分，经常是去掉一个最高分去掉一个最低分，将其他评分取平均值作为选手的最终得分。
优点：相比于平均值滤波算法，中位值滤波算法能够有效滤除偶然的脉冲干扰。
缺点：与平均值滤波算法相同，中位值滤波算法也存在反应速度慢、滞后的问题。

三、一阶滤波算法

一阶滤波算法是比较常用的滤波算法，它的滤波结果=a*本次采样值+（1-a）*上次滤波结果，其中，a为0~1之间的数。一阶滤波相当于是将新的采样值与上次的滤波结果计算一个加权平均值。a的取值决定了算法的灵敏度，a越大，新采集的值占的权重越大，算法越灵敏，但平顺性差；相反，a越小，新采集的值占的权重越小，灵敏度差，但平顺性好。
优点：对周期干扰有良好的抑制作用，适用于波动频率比较高的场合，它不用记录历史数据。
缺点：滞后、灵敏度低。
滤波对象为车速信号，滤波效果如下图所示。图中，横轴为时间，单位：秒，纵轴为速度，单位km/h。其中，蓝色为滤波前的数据，红色为滤波后的数据。有图中可以看出，滤波算法使原始信号变得平滑，但是带来了滞后。

四、卡尔曼滤波

预测过程：

更新过程：

详细
https://blog.csdn.net/qq_31329259/article/details/126985658?spm=1001.2014.3001.5502
下面我们通过是一个车速滤波的示例来体验卡尔曼滤波的效果。通过上面的介绍，R对滤波效果的影响比较大，在这个示例中，我们分别将R取为0.1和0.5，来看一下车速的滤波效果。首先R取为0.1时，滤波效果如下图所示。其中，蓝色线为滤波前的车速，红色线为滤波后的车速。从图中可以看到滤波后的信号与滤波前的信号跟随很好，滞后很小。基本波动被滤掉了，但也带入了一些波动。

下图为R取为0.5时的滤波效果，很明显，这张图信号的跟随效果比上图要差，滞后也多，但是滤波后曲线更平滑。