线性回归的代价函数

课时七 代价函数

Cost function: 找出最有可能的直线和数据拟合 ≈ 平方误差函数

Hypothesis：
$$h_{\theta }(x)={\theta }_0+{\theta }_{1}x$$

$${\theta }_i称为模型参数$$

$$Idea:{\theta }_0,{\theta }_1以便h_{\theta }(x)接近训练实例(x,y)$$

Parameters:
$$要求的值：\theta 0,\theta 1$$

Cost Function(也称平方误差函数)):
$$J({\theta }_0,{\theta }_1)=\frac{1}{2m}\sum _{i=1}^m(h_{\theta }(x^{(i)})-y^{(i)}{)}^2$$
平方误差代价函数是解决回归问题最常用的手段-(房价预测)

$$\frac{1}{m}是为了减小平均误差(预测值和真实值的差的平方和)，m代表样本容量，\frac{1}{2}作为系数为了求导后可以约掉$$

目标:
$$minimize({\theta }_0,{\theta }_1)J({\theta }_0,{\theta }_1)$$