机器学习（吴恩达）--线性回归算法-代价函数的理解

线性回归算法

【中英双语】机器学习（MachineLearning）-吴恩达

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学习吴恩达的机器学习视频个人笔记

房屋交易问题

左边是房屋的面积右边是价格

m 代表训练集中实例的数量（上面显示了四个训练集m=4）
x 代表特征/输入变量（左边的就是x）
y 代表目标变量/输出变量（右边的是y）
(x,y) 代表训练集中的实例
(x ⁽ⁱ⁾ ,y ⁽ⁱ⁾ ) 代表第 i 个观察实例（当i=1时，x⁽¹⁾是2104，x⁽¹⁾是460）
h 代表学习算法的解决方案或函数也称为假设（hypothesis）

m表示训练集的数量，是预测的函数

简化这个函数，把θ₀=0。

cost Function是代价函数：

cost function也叫作loss function，就是对hθ(x)函数进行评估的一个函数。

代价函数最重要的作用就是是用来度量预测错误的程度，通常来说，模型越准确，越接近真实，其cost function的值就越小。

左边是猜测的几条函数，右边是上面定义的代价函数(cost function)，横轴是左边函数的斜率，纵轴是代价函数的值

比如说θ₁=1，代价函数的结果是0。在右边(1,0)的位置。

θ₁=0.5，代价函数的结果是0.5。在右边(0.5,0.5)的位置。

θ₁=0.5，代价函数的结果是0.5。在右边(0.5,0.5)的位置。

θ₁=0，代价函数的结果是2.33333。在右边(0,2.33333)的位置。

把这些点连起来就获得了右边的图。

左边每一条线都对应着右边的一个点

比如浅蓝色的点代表左边浅蓝色的线，紫色的点代表左边紫色的线，深蓝色的点代表左边深蓝色的线。

代价函数的值越小就越接近正确。