%% Matlab基础知识
%复数
a = 3+4i
a = 3+4i;%加分号的作用，命令行窗口不会显示运算过程和结果
%Inf与NaN
a = 25/0%无穷大
b=0/0%无意义
%字符拼接
strcat('Hello','World!')%横
strvcat('Hello','World!')%竖
%函数与函数句柄
pi%圆周率
%画sinx的图像(这里只是演示一下，绘图后面交)
figure(1);
x=0:0.01:pi*2;
y=sin(x);
plot(x,y);
axis([0,pi*2,-1,1]);
hold on;
x_1=[0,pi*2];
y_1=[0,0];
plot(x_1,y_1,'k--');
%函数句柄，间接调用
F_test = @sin;
F_test(pi/6)
%% 矩阵操作，注意分号和逗号的作用
%普通矩阵
A = [1,2,3,4;
5,6,7,8;
9,10,11,12]
%逗号可以替换成空格
[m,n]=size(A)%获取矩阵的大小
%特殊矩阵
zeros(3,2)%产生m x n的0矩阵
ones(3,2)%产生m x n的1矩阵
rand(3,2)%产生0-1均匀分布的随机矩阵
randn(3,2)%产生正态分布的随机矩阵
magic(4)%产生n阶魔方矩阵(矩阵的行，列和对角线上元素的和相等)
eye(4)%产生m x n的单位矩阵
%向量
a = 1:5
a= 1:2:5
A = [1:2:5;5:-2:1]
%标量
A=[1]
size(A)%这里会给出矩阵的结果，所以说在单个实数在Matlab中是以矩阵的形式存放的
%矩阵的大小改变
A= magic(5)
B= magic(5)
C = [A,B]
D = [A;B]
temp = [1,2;3,4;5,6]
repmat(temp,3,2)%复制矩阵来构建新矩阵
a = [1 3 4 8]
length(a)
length(temp)%获取矩阵最初方向的长度
ndims(temp)%获取维度
numel(temp)%获取元素数量
size(temp)%获取矩阵大小
size(temp,1)%获取矩阵的行数
size(temp,2)%获取矩阵的列数
%清除
clear;%清除工作区所有变量
clc;%清楚命令行窗口
%矩阵切片(重要)
A=[1 1 4 6 3;
1 1 4 7 3;
9 12 1 6 2;
3 3 3 1 3;
3 5 2 8 1]
%取指定的某一行的全部元素（输出的是一个行向量）
A(2,1)
A(3,2)
clc;A
%取指定的某一列的全部元素（输出的是一个列向量）
A(2,:)
A(5,:)
%取指定的某些行的全部元素（输出的是一个矩阵）
clc;A
A(:,1)
A(:,3)
%技巧组合
clc;A
A([2,5],:) % 只取第二行和第五行（一共2行）
A(2:5,:) % 取第二行到第五行（一共4行）
A(2:2:5,:) % 取第二行和第四行 （从2开始，每次递增2个单位，到5结束）
A(2:end,:) % 取第二行到最后一行
A(2:end-1,:) % 取第二行到倒数第二行
% 取全部元素(按列拼接的，最终输出的是一个列向量)
clc;A
A(:)
A'%转置
%% sum函数
%如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求和
E = [1,2,3]
sum(E)
E = [1;2;3]
sum(E)
%如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分
clc
E = [1,2;3,4;5,6]
% a=sum(x); %按列求和(得到一个行向量）
a = sum(E)
a = sum(E,1)
% a=sum(x,2); %按行求和(得到一个列向量）
a = sum(E,2)
% a=sum(x(:));%对整个矩阵求和
a = sum(sum(E))
a = sum(E(:))
%特征值和特征向量
temp = magic(5)
[V,D] = eig(temp)
%% Matlab中矩阵的运算
% MATLAB在矩阵的运算中，“*”号和“/”号代表矩阵之间的乘法与除法(A/B = A*inv(B))
A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A * B
inv(B) % 求B的逆矩阵
B * inv(B)
A * inv(B)
A / B
% 两个形状相同的矩阵对应元素之间的乘除法需要使用“.*”和“./”
A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A .* B
A ./ B
% 每个元素同时和常数相乘或相除操作都可以使用
A = [1,2;3,4]
A * 2
A .* 2
A / 2
A ./ 2
% 每个元素同时乘方时只能用 .^
A = [1,2;3,4]
A .^ 2
A ^ 2 %AxA
A * A
%% 关系运算符
A = magic(5)
B = ones(5)
A>B
%% find函数
% find函数，它可以用来返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引
X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]
find(X)
% 返回前2个不为0的元素的位置：
find(X,2)
%上面针对的是向量（一维），若X是一个矩阵（二维，有行和列），索引该如何返回呢？
clc;X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
ind = find(X)
% 这是因为在Matlab在存储矩阵时，是一列一列存储的，我们可以做一下验证：
X(4)
% 假如你需要按照行列的信息输出该怎么办呢？
[r,c] = find(X)
[r,c] = find(X,1) %只找第一个非0元素
