图像梯度算法中的算子

一. 基本概念

• 求图像的梯度，一般是对灰度图像或者彩色图像进行操作。数字图像就是离散的点值谱，也可以叫二维离散函数。图像的梯度就是这个二维离散函数的求导。

// 图像梯度: G(x,y) = dx(i,j) + dy(i,j); 
dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j); 
dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j); 
// 其中，I是图像像素的值(如：RGB值)，(i,j)为像素的坐标。 
// 图像梯度一般也可以用中值差分： 
dx(i,j) = [I(i+1,j) - I(i-1,j)]/2; 
dy(i,j) = [I(i,j+1) - I(i,j-1)]/2;

• 求图像中一阶微分