SEAL—链接预测 图卷积网络 Revisting Graph Neural Networks for Link Prediction

以kipf 的GAE为对照组，SEAL以source和target表示link，在子图添加label，使得最后效果好195%，并且提出只是简单的aggregating node feature是非常无效的，提出了properly labeled subgraphs around links（用最短路径提取子图）

引言

传统启发式的方法，通过计算节点相似度来表示链接存在的似然可能性，如相同节点，择优链接，Katz index，这些都可以作为一些预定义的图结构特征

同时，Embedding的方法，如MF，Node2Vec，还有基于Feature的方法，但他们没考虑过structure

提出SEAL并与GAE对比，乍一看这些GNN方法都把图结构的feature和目标链接关联在一起，但实际上这两个方法在结构信息表示上有本质区别

上图可以看出来的(v_2, v_3 )结构功能很像但是在GAE中 和表示方法上没有什么不同

所以通过增加标签（labeling trick）和局部同构（local isomorphism）使得结构信息在embed特征学习的范围内

基本定义

方法

GAE的方法及其弱点

使用message passing 代替原本GAE中的两层GCN，形成Encoder

（提出怀疑GAE方法普适性太强，没有learn到structre信息）

SEAL表示方法

作弊标签（labeling trick）

上图中$(v_1,v_2)$和$(v_1,v_3$的label 会有不同，并且通过$(s,t)$之间的距离确定节点的距离label

通过（s，t）之间的距离确定节点的距离label，利用Double Radius Node Labeling(DRNL)的方法，给（s，t）之间不同距离的点标注不同label。

举例：上图中(v_1,v_2) 和(v_1,v_3)的label 会有不同。起始点s和终点t都标注为1，距离s和t距离为1的，标注为2，距离为2的标注为3，以此类推。最终会得到在子图中两点距离的一个作弊标签。代码实现由最短路径标注实现。

基于最短路径抽取子图（Enclosing subgraph）

此子图的特性：在这个提取的封闭子图中，A_S^n 其中i是包含在节点集合S的初始节点，所有在d(i,j)距离内的节点j都可以提取到子图A中。

局部同构（local isomorphism）

寻找h-hop的局部图中的同构子图。如果他们基于h-hop的最短路径子图（S,A_S^h）和（S‘,〖A’〗_S^h）是同构的，则他们是h-hop的局部同构子图。因为查找两个图的同构太过严格和复杂，这个局部同构是更好构建的。由前人证明，在节点个数为n的图中，至少(n-logn)的节点是非同构性质的，所以对每个节点/边求同构，条件过严，不如查找两个图的最短路径抽取子图是否同构。这样的条件更好实现，并且有较强的普适性。

求这个性质，是因为有局部同构性质的节点，有更大的可能性，可以分类为一类节点。

在GCN网络后添加SortPooling层

通过 WL算法 可以对节点进行着色，而节点的颜色可以定义节点之间的次序，有了节点的次序，我们就可以通过1-D卷积的方法进行卷积运算。（18年的池化层设计）颜色比较的部分，为了说明WL靠拢的情景，实现上由排序完成。

排序池层的主要功能是对特征描述符进行排序，每个特征描述符代表一个节点，在将它们放入传统的1-D卷积和全连接层之前，按照一致的顺序排序。在图里面，可以根据节点在图中的结构角色对其进行排序。

SortPooling作为图卷积层和传统层之间的桥梁，还有一个很大的好处，就是它可以通过记住输入的排序顺序，将损失梯度返回到前一层，使前一层参数的训练变得可行。相比之下，由于(Niepert,

Ahmed, and Kutzkov 2016)在预处理步骤中对顶点进行排序，因此在排序之前不能进行参数训练。

实验

社交网络

不同模型对比