思维模型之四（非线性模型）

用思维模型来解决问题，而非根据自己的感觉行动，这是一个优秀的人必备的技能。

思维模型的也并非越多越好，更加考验人的并非思维模型的数量，而是应用思维模型的创造力

第四条 非线性模型

为什么要构建非线性模型？

因为我们感兴趣的现象很少是线性的。我们看到收益递减和收益递增是许多经济、物理、生物和社会现象的共同特征。

一个核心结论是，一旦涉及非线性，直觉就变得不够用了。

如果没有非线性模型对帮助，我们通常可以推断出上升和下降的内容，但缺乏对功能关系形式的理解。

我们会倾向于以线性的方式来思考，从而得出1989年的日本的经济将很快成为世界霸主的结论。

本章中介绍的凹函数型和凸函数，在非线性模型的巨大海洋中，只不过是沧海一粟。但它们非常具有代表性。

图形如下，蓝色代表凸函数，增长速度逐渐变得缓慢，从而接近于0。

黄色凹函数则相反，开始的时候很小，增长速度随着时间逐渐变得越来越大。

图片: https://uploader.shimo.im/f/Oa7M8Wmx7N5JYIVU.PNG

这些图形揭示了为什么房地产泡沫必定会结束而技术进步则不会。2010开始，厦门房价增长了10倍，每年25%增长率意味着到2030年，一套100平的房子将卖到8000万元。当然，价格不可能一直这么涨下去，泡沫必定会破灭。

与此不同，摩尔定律（Moore's law）则指出，可以安装在一块集成电路上的晶体管数量每两年会增加一倍。摩尔定律之所以持续存在，是因为用于研发的投入带来了近乎恒定不变的进步速度。

人口学家则用凹函数增长模型研究人口问题。如果每年增长6%，那么人口在12年内就会翻一番，在36年内会翻三番，在100年内则会翻八番，即增长256倍。这显然是荒谬的。

凸函数的斜率是递减的：当我们拥有的东西越来越多的时候，每个额外东西所能带来的价值会越来越少。

几乎所有商品的效用或价值都呈递减趋势。闲暇越多、金钱越多、冰激凌越多，甚至与爱人共度的时光越多，对我们的价值就越小。

一个直观的证据源于如下事实：包括巧克力在内，对任何事物的消费越多，我们就会越不觉得享受，同时愿意为它付出的代价也就越少。

收益递减可以解释很多现象，包括为什么异地恋往往能够带来很大的幸福感。如果你每月只能与你的伴侣相聚几个小时，那么每多一分钟都是一个莫大的惊喜。而在一个月不间断的相处后，幸福曲线的斜率就会变平，从而额外增加的相聚时间就变得不那么重要了。

不同的模型可以将不同的力量分别突显出来，它们提供的见解和含义相互重叠并交织在一起。利用多模型框架，我们就能实现对世界丰富且细致入微的理解。